作者miss98 (一个人也很好)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 工数 一阶ODE的解法问题
时间Fri Jul 3 12:43:13 2009
xy'= y-(y - x)^3 y(1)=2
令u = y-x
此时有两种解法 一种是用变数分离法
一种是化为伯努利方程式
但用变数分离法是错的 无解 这是程隽那本中的习题
请问为何不能这样做呢 用变数分离法有啥条件跟限制
再一问
还有周易那本习题的作法 用观察法 比方说 它设 y =\= x
但有时候通解会包含y = x 的这个解 为何会这样呢
请大大指点一下 谢谢!!
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◆ From: 220.143.32.34
※ 编辑: miss98 来自: 220.143.32.34 (07/03 12:43)
※ 编辑: miss98 来自: 220.143.32.34 (07/03 12:50)
1F：推 osunriceo:这题如果是我我不会想到要用变数分离耶..都先设新的函数 07/03 15:08
2F：推 qqqqwang:1.解ODE有一个重点...就是要用对方法，方法就这几种 07/03 19:54
3F：→ qqqqwang:如果用错方法是解不出来的，但也有多种方法都可解的情形 07/03 19:55
4F：→ qqqqwang:令U之後整理後看出是Bernoulli的标准式，故用其解之 07/03 19:58
5F：→ miss98:两个都解的出来 只是得到两个完全不同的解 07/03 20:20
6F：→ miss98:变数分离的那个不足初始条件 07/03 20:20