作者osunriceo (語)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數]-分離係數法問題3
時間Wed Jul 1 23:51:06 2009
Q1. (3x^2 - y^2)dy - 2xydx = 0
沒頭緒
解:y^3/(y^2-x^2) = c
Q2. y'=(x+y-5)/(x-y+1)
my sol.
︴x+y-5=0
︴x-y+1=0 →x=2, y=3
Let x=u+2
y=v+3
→dv/du = (u+v)/(u-v)
.
.
.
越解越心虛
因為答案是tan^-1 ((y-3)/(x-2)) - (1/2)*ln(1 + ((y-3)/(x-2))^2 ) = ln(x-2) +c
誰能幫幫我
萬分感激
願上帝保佑~
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◆ From: 123.240.116.207
※ 編輯: osunriceo 來自: 123.240.116.207 (07/01 23:52)
※ 編輯: osunriceo 來自: 123.240.116.207 (07/01 23:52)
1F：推 wuki:第一題找積分因子可變成正合，第二題令v=su，dv=sdu+udsd 07/02 00:25
2F：→ wuki:帶入繼續做下去 07/02 00:25
3F：→ wuki:第一行最後多打一個d= =" 07/02 00:27
4F：推 sean456:齊兩次ode 除以x︿2 令u＝y/x 就可以了吧 07/02 10:20
5F：→ sean456:上面講的是第一題 07/02 10:21
6F：推 sean456:除以y平方 令u＝x/y 比較好做 07/02 11:11
7F：→ osunriceo:第一題能不能解給我看,我解出來答案不一樣...謝謝回答! 07/02 15:24
8F：→ osunriceo:wuki第二題你說甚麼我不太懂?可以再詳細點嗎?>"< 07/02 23:18