作者osunriceo (语)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-分离系数法问题3
时间Wed Jul 1 23:51:06 2009
Q1. (3x^2 - y^2)dy - 2xydx = 0
没头绪
解:y^3/(y^2-x^2) = c
Q2. y'=(x+y-5)/(x-y+1)
my sol.
︴x+y-5=0
︴x-y+1=0 →x=2, y=3
Let x=u+2
y=v+3
→dv/du = (u+v)/(u-v)
.
.
.
越解越心虚
因为答案是tan^-1 ((y-3)/(x-2)) - (1/2)*ln(1 + ((y-3)/(x-2))^2 ) = ln(x-2) +c
谁能帮帮我
万分感激
愿上帝保佑~
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◆ From: 123.240.116.207
※ 编辑: osunriceo 来自: 123.240.116.207 (07/01 23:52)
※ 编辑: osunriceo 来自: 123.240.116.207 (07/01 23:52)
1F：推 wuki:第一题找积分因子可变成正合，第二题令v=su，dv=sdu+udsd 07/02 00:25
2F：→ wuki:带入继续做下去 07/02 00:25
3F：→ wuki:第一行最後多打一个d= =" 07/02 00:27
4F：推 sean456:齐两次ode 除以x︿2 令u＝y/x 就可以了吧 07/02 10:20
5F：→ sean456:上面讲的是第一题 07/02 10:21
6F：推 sean456:除以y平方 令u＝x/y 比较好做 07/02 11:11
7F：→ osunriceo:第一题能不能解给我看,我解出来答案不一样...谢谢回答! 07/02 15:24
8F：→ osunriceo:wuki第二题你说甚麽我不太懂?可以再详细点吗?>"< 07/02 23:18