作者f19881125 (震)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工][工數]微分方程式
時間Tue Jun 30 20:13:31 2009
By assuming y(x)=ax^2+bx+c , find a particular solution of the following
ordinary differential equation:(1-x^2)y"-2xy'+2y=0 [93. 台大機械]
我只有解出來C=0
y(x)=ax^2+bx
但是它答案是y(x)=bx
不知道為什麼a也等於零
請大大們指教，謝謝
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◆ From: 122.116.173.39
1F：推 azaleabank:a=-c 06/30 20:21
2F：→ azaleabank:y=ax^2+bx+c y'=2ax+b y''=2a帶入方程式 06/30 20:23
3F：→ azaleabank:得-4ax^2+(2a+2c)=0 =>a=0=-c 06/30 20:24
4F：→ f19881125:請問一下為什麼a=-c呢? 07/01 15:55
5F：推 wuki:你照一樓的方法代進去算，比較係數後會有a+c=0這個式子=>a=-c 07/01 16:37
6F：→ f19881125:了解了 謝謝 07/01 17:06