作者middleroad (勤學統計)
看板Grad-ProbAsk
標題[問題] 統計--動差生成函數的來源
時間Sat May 23 13:21:02 2009
動差生成函數是定義成
Mx(t) = E(e^Xt)
E(X^r) = d^r‧Mx(t)/dt^r│t=0
想問的是
為什麼當初要定義成Mx(t) = E(e^Xt)
如果一開始把它定義成Mx(t) = E(lnXt) 或者 Mx(t) = E(3^Xt) 或是其他形式
這會造成結果有什麼不同嗎
或者是因為定義成Mx(t) = E(e^Xt) 會使結果看起來比較明顯，所以才如此定義？
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.177.99
1F：推 ericabab:這個function是為了求E(X^r)，你定成E(lnXt)會有用嗎@@ 05/23 13:33
2F：推 loveliver:m.g.f.的目的是找一個可以利用微分來推導出各階原動差 05/23 14:32
3F：推 loveliver:的函數 XD少打了幾個字 05/23 15:35
4F：→ goshfju:看你的目的是什麼 Mx(t) 可以用來求原動差 05/23 19:22
5F：→ goshfju:lnMx(t) 可以用來求主動差 05/23 19:23
6F：推 pttjohn:就是有人想到這樣定就可以用微分的方式生成原動差... 05/23 21:33
7F：→ pttjohn:你寫的別種型態都生不出動差,這個理由就夠充份了. 05/23 21:33
8F：→ middleroad:原來如此 謝謝 05/23 23:13
9F：推 jasonkeen:你可以看看 Laplace transform 的東西，這是從那裡來的~ 05/24 02:18