作者middleroad (勤学统计)
看板Grad-ProbAsk
标题[问题] 统计--动差生成函数的来源
时间Sat May 23 13:21:02 2009
动差生成函数是定义成
Mx(t) = E(e^Xt)
E(X^r) = d^r‧Mx(t)/dt^r│t=0
想问的是
为什麽当初要定义成Mx(t) = E(e^Xt)
如果一开始把它定义成Mx(t) = E(lnXt) 或者 Mx(t) = E(3^Xt) 或是其他形式
这会造成结果有什麽不同吗
或者是因为定义成Mx(t) = E(e^Xt) 会使结果看起来比较明显，所以才如此定义？
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◆ From: 140.113.177.99
1F：推 ericabab:这个function是为了求E(X^r)，你定成E(lnXt)会有用吗@@ 05/23 13:33
2F：推 loveliver:m.g.f.的目的是找一个可以利用微分来推导出各阶原动差 05/23 14:32
3F：推 loveliver:的函数 XD少打了几个字 05/23 15:35
4F：→ goshfju:看你的目的是什麽 Mx(t) 可以用来求原动差 05/23 19:22
5F：→ goshfju:lnMx(t) 可以用来求主动差 05/23 19:23
6F：推 pttjohn:就是有人想到这样定就可以用微分的方式生成原动差... 05/23 21:33
7F：→ pttjohn:你写的别种型态都生不出动差,这个理由就够充份了. 05/23 21:33
8F：→ middleroad:原来如此 谢谢 05/23 23:13
9F：推 jasonkeen:你可以看看 Laplace transform 的东西，这是从那里来的~ 05/24 02:18