作者skyivan (官人)
看板Grad-ProbAsk
標題[問題] 全微分
時間Tue May 12 02:19:33 2009
老師在敎經濟數學時講到這一題
2 3
U=X +Y
全微分為
*u *u
dX---+dY---=0 (*當偏微符號)
*x *y
算完整理為 dY -2Y
---=----
dX 3X
接著微第二次
|dY | dY
|---| (取絕對值) 2 (----)3X - 2Y(3)
d|dX | dX
--------- ========= -------------------
dX 2
(3X)
之後計算沒問題,我知道分子是 (上微下不微-上不微下微)
但是"上微"的部份2Y被微掉之後剩2,3X是下不微沒問題
dY
那多出來的(----) 是怎麼來的我一直百思不解,請高手解答,謝謝
dX
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◆ From: 125.230.77.20
1F：→ goshfju: Y對X做微分阿 這裡是要檢查MRS會不會遞減吧 05/12 05:49
2F：→ goshfju:2Y對X微分不會是2阿 05/12 05:49
3F：→ skyivan:2跟我想問的地方老師都說是上微,我也覺得很奇怪所以才問 05/12 09:35
4F：推 CASH0205:那個2Y對X偏微~因為Y沒有X所以是隱函數微分..所以微了剩2 05/12 13:44
5F：→ CASH0205:但是後面還要+DY/DX 05/12 13:47
6F：→ skyivan:請問什麼是隱函數微分,老師提都沒提就用了@@ 05/12 20:17
7F：→ CASH0205:就是原本y裡面不是沒有x嗎 05/12 20:51
8F：→ CASH0205:但是他要對y偏微~就直接正常的微分~但是y沒有x麻 05/12 20:52
9F：→ CASH0205:就要寫個dy/dx~就是y對x偏微的符號 05/12 20:53
10F：推 goshfju:MRS是在同一條無異曲線上 Y就會是X的函數 我只有這樣想@@ 05/12 20:54
11F：→ CASH0205:她單純只是要對x偏微~其實跟曲線沒關西~因為它給你函數了 05/12 20:55
12F：→ CASH0205:我是以微積分的方向來看這題~我沒學過經濟學@@ 05/12 20:58
13F：→ goshfju:我們的意思差不多 @@ 原PO是覺得 2Y對X偏微分變成 2 05/12 21:03
14F：→ skyivan:不是啦^^a只是想知道2跟後面dY/dX是怎麼來的 05/12 21:04
15F：→ skyivan:請問從微積分角度該怎麼解釋這種微法? 05/12 21:05
16F：→ CASH0205:就是隱含數微分來看這題阿..我不是有打了ˇˇ 05/12 21:09
17F：推 goshfju:d 2Y/ dX = 2 dY/dX @@ 05/12 21:09
18F：→ CASH0205:因為2Y沒有X~但是他是偏微~所以還是正常的微分 05/12 21:10
19F：→ CASH0205:但是2Y沒有X的變數~所以就要+DY/DX 05/12 21:11
20F：→ CASH0205:你們老師以為你們學過微積分~所以他就很自然的這樣寫 05/12 21:13
21F：→ skyivan:兩位解釋真是相輔相成,懂了,請受小的一拜orz 05/12 21:43