作者skyivan (官人)
看板Grad-ProbAsk
标题[问题] 全微分
时间Tue May 12 02:19:33 2009
老师在敎经济数学时讲到这一题
2 3
U=X +Y
全微分为
*u *u
dX---+dY---=0 (*当偏微符号)
*x *y
算完整理为 dY -2Y
---=----
dX 3X
接着微第二次
|dY | dY
|---| (取绝对值) 2 (----)3X - 2Y(3)
d|dX | dX
--------- ========= -------------------
dX 2
(3X)
之後计算没问题,我知道分子是 (上微下不微-上不微下微)
但是"上微"的部份2Y被微掉之後剩2,3X是下不微没问题
dY
那多出来的(----) 是怎麽来的我一直百思不解,请高手解答,谢谢
dX
--
http://blog.pixnet.net/mylibrary
我自己的小图书馆
专门收集网路上各种值得一看的文章
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.230.77.20
1F：→ goshfju: Y对X做微分阿 这里是要检查MRS会不会递减吧 05/12 05:49
2F：→ goshfju:2Y对X微分不会是2阿 05/12 05:49
3F：→ skyivan:2跟我想问的地方老师都说是上微,我也觉得很奇怪所以才问 05/12 09:35
4F：推 CASH0205:那个2Y对X偏微~因为Y没有X所以是隐函数微分..所以微了剩2 05/12 13:44
5F：→ CASH0205:但是後面还要+DY/DX 05/12 13:47
6F：→ skyivan:请问什麽是隐函数微分,老师提都没提就用了@@ 05/12 20:17
7F：→ CASH0205:就是原本y里面不是没有x吗 05/12 20:51
8F：→ CASH0205:但是他要对y偏微~就直接正常的微分~但是y没有x麻 05/12 20:52
9F：→ CASH0205:就要写个dy/dx~就是y对x偏微的符号 05/12 20:53
10F：推 goshfju:MRS是在同一条无异曲线上 Y就会是X的函数 我只有这样想@@ 05/12 20:54
11F：→ CASH0205:她单纯只是要对x偏微~其实跟曲线没关西~因为它给你函数了 05/12 20:55
12F：→ CASH0205:我是以微积分的方向来看这题~我没学过经济学@@ 05/12 20:58
13F：→ goshfju:我们的意思差不多 @@ 原PO是觉得 2Y对X偏微分变成 2 05/12 21:03
14F：→ skyivan:不是啦^^a只是想知道2跟後面dY/dX是怎麽来的 05/12 21:04
15F：→ skyivan:请问从微积分角度该怎麽解释这种微法? 05/12 21:05
16F：→ CASH0205:就是隐含数微分来看这题阿..我不是有打了ˇˇ 05/12 21:09
17F：推 goshfju:d 2Y/ dX = 2 dY/dX @@ 05/12 21:09
18F：→ CASH0205:因为2Y没有X~但是他是偏微~所以还是正常的微分 05/12 21:10
19F：→ CASH0205:但是2Y没有X的变数~所以就要+DY/DX 05/12 21:11
20F：→ CASH0205:你们老师以为你们学过微积分~所以他就很自然的这样写 05/12 21:13
21F：→ skyivan:两位解释真是相辅相成,懂了,请受小的一拜orz 05/12 21:43