作者Lattewang (傻傻的研究生)
看板Grad-ProbAsk
標題[問題] 線代問題
時間Sun Apr 19 23:24:54 2009
令A=[5 1 2]
[1 5 6]
[2 6 5]
(a)矩陣A的反矩陣？
(b)計算出矩陣A所有的eigenvector
這題我發現是對稱矩陣，想請問版上大大
有沒有其他的計算方式，還是真的要硬算 >"<
感謝版上大大的指教了
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春花秋月何時了，往事知多少？
小樓昨夜又東風，故國一堪回首月明中！
雕闌玉砌應猶在，只是朱顏改。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.211.213.62
1F：推 fish0835:eigenvalue 必有8，其eigenvector為[1 1 1] 04/20 00:57
2F：→ fish0835:因為每列之和皆為8 04/20 00:58
3F：→ fish0835:我發現...我眼殘了=.= 04/20 01:20
4F：→ fish0835:p(x) = x^3 - 15x^2 + 34x +56 ?? 04/20 01:21
5F：推 thank1984:實對稱矩陣必有一Eigenvalue為1 再來就用tr(A),det(A) 04/20 08:27
6F：→ thank1984:代入求值算另外兩個Eigenvalue即可 04/20 08:27
7F：推 BF3716:實對稱矩陣只會保證λ為實數，不保證必含一個λ為1 04/20 08:54
8F：推 paulgoodke:你們確定必有1嗎MATLAB跑出來是-1.0875 4.4096 11.6779 04/22 17:09
9F：→ paulgoodke:用入=1帶入det(A-入I)也不等於零阿= = 04/22 17:11
10F：推 cormen5566:推樓上,我也覺得不會有1 04/22 20:00
11F：→ Lattewang:所以這題的λ沒有整數解？!那eigenvector要如何去求？ 04/22 21:34