作者cvbncvbn (ww)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 基本數學
時間Sat Apr 11 23:07:48 2009
請問一個很簡單但有點怪的問題
1^0.5=1 <--- 這是當然
1^0.5=[(-1)^2]^0.5=(-1)^0.5 * (-1)^0.5= j * j = -1 <--卻變成這樣了
請問第二個式子我到底是哪裡錯了呢？
要如何修正呢？
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◆ From: 220.138.104.190
1F：推 rnao:若a,b<0 根號a×根號b=負根號ab 高中複數部分有說 04/11 23:32
2F：→ cvbncvbn:謝謝，不過我不知我的理解對不對 04/12 08:30
3F：→ cvbncvbn:是a.b都小於0,a^0.5 * b^0.5=-(ab)^0.5的意思吧？ 04/12 08:32
4F：推 waterydan:第一個式子就有錯...以複變來說1^0.5答案是+1 or -1 04/12 13:43
5F：→ waterydan:所以你第二個式子後面不能直接寫j*j吧? 給你參考 04/12 13:44
6F：推 fonz:推樓上~! 我也是覺得第一個等到不大對 可是講不出個所以然@@ 04/12 14:22
7F：→ yutwn:兩個式子都是對的~只是下面是以複數為出發點 04/12 22:23
8F：→ yutwn:[(-1)^2]^0.5=(-1)^(2 * 0.5)=(-1)^1=-1 04/12 22:25
9F：→ yutwn:推樓上~ 04/12 22:33