作者Lewis2000 (黑)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] Fourier transform與Laplace transform的問題
時間Wed Apr 8 18:15:02 2009
1.令F{x(t)}=X(f)
題目給予 X(f)=∫x(t)e^(-j2πft) dt
求傅立業反轉換，解答寫 x(t)= ∫x(f)e^(j2πft) df
為何前面少了1/2π倍呢？
原始定義是，x(t)=(1/2π)∫x(w)e^(jwt) dw
為何將w改為2πf時，前面的1/2π就可以拿掉了呢？
2.請問在求Laplace的反轉換時，1/s應轉換為u(t) (Heaviside函數)
還是轉化成1呢？又或者都可以呢。
因為雖然在原始定義￡{u(t)} = 1/s
但常看到題目解答直接將之轉換為常數1。
先感謝各位的熱心回答。
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◆ From: 163.22.18.90
1F：推 vjuko:1.w=2πf dw=2πdf 04/08 18:26
2F：→ wi827:並沒有定義￡{u(t)} = 1/s~~而是只有定義u(t)在t>0時u(t)=1 04/08 21:48
3F：→ wi827:嚴謹來說反轉應為u(t),但是物理上必有t>0,所以寫1也行~ 04/08 21:51