作者Lewis2000 (黑)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] Fourier transform与Laplace transform的问题
时间Wed Apr 8 18:15:02 2009
1.令F{x(t)}=X(f)
题目给予 X(f)=∫x(t)e^(-j2πft) dt
求傅立业反转换，解答写 x(t)= ∫x(f)e^(j2πft) df
为何前面少了1/2π倍呢？
原始定义是，x(t)=(1/2π)∫x(w)e^(jwt) dw
为何将w改为2πf时，前面的1/2π就可以拿掉了呢？
2.请问在求Laplace的反转换时，1/s应转换为u(t) (Heaviside函数)
还是转化成1呢？又或者都可以呢。
因为虽然在原始定义￡{u(t)} = 1/s
但常看到题目解答直接将之转换为常数1。
先感谢各位的热心回答。
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◆ From: 163.22.18.90
1F：推 vjuko:1.w=2πf dw=2πdf 04/08 18:26
2F：→ wi827:并没有定义￡{u(t)} = 1/s~~而是只有定义u(t)在t>0时u(t)=1 04/08 21:48
3F：→ wi827:严谨来说反转应为u(t),但是物理上必有t>0,所以写1也行~ 04/08 21:51