作者ferogamo (法拉嘎模)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [閒聊] 喻超凡名言
時間Mon Apr 6 10:28:06 2009
※ [本文轉錄自 graduate 看板]
作者: ferogamo (法拉嘎模) 看板: graduate
標題: Re: [閒聊] 喻超凡名言
時間: Mon Apr 6 00:29:09 2009
名言66題我有點疑問
a(x)y'=b(x)y+f(x)
ady=(by+f)dx
let -1=N,by/a+f/a=M
以下下標x.y為偏微分
(UM)y=(UN)x
U(My-Nx)=UxN-UyM
明顯的,令UyM為0較佳
積分得U=e^[S(-b/a)dx}
我不知道這裡積分因子是不是規定最後一定要能積出來
所以對於66句很好奇
畢竟一階線性ODE的解題公式也是這樣來的
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◆ From: 124.11.133.173
1F：推 brent43:因為那個積分因子乘回"原"ode不會正合 04/06 00:35
我不知道是不是我微積分太爛
My=(b/a)e^{-S(b/a)dx} Nx={-e{-S(b/a)dx}'=(b/a)e^{-S(b/a)dx}
如果我沒把微分與積分互為反運算搞錯的話
My=Nx
※ 編輯: ferogamo 來自: 124.11.133.173 (04/06 00:50)
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◆ From: 124.11.133.212
2F：→ ferogamo:這題是97台大工數C第五題 04/06 10:28
3F：推 Zrst:你忘記一開始除下去的a(x) 04/06 11:09
4F：→ Zrst:1/a * e^[S(-b/a)dx] 乘回ODE才會變正合 04/06 11:10
5F：→ Zrst:故無解，不過硬要選的話答案應該還是選(B) 當年不知怎麼改的 04/06 11:11
6F：→ ferogamo:我看不出來你說我忘的在哪裡耶?= = 04/06 12:04
7F：→ ferogamo:除完就是 (yb/a+f/b)dx-dy=0 04/06 12:06
8F：→ ferogamo: M N 04/06 12:07
9F：→ ferogamo:喔喔,我知道意思了,不過那年選B有給分 04/06 12:13
10F：→ soufish:喻老說得沒錯, 這題沒解, 但是還是有得多人會說有解 04/08 01:32