作者jujupig (朵拉)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 單邊chebyshev不等式
時間Thu Apr 2 22:07:59 2009
單邊的chebyshev不等式
2
σ
(1)x>0, P(X≧x) ≦ -------
2 2
x +σ
2
x
(2)x<0, P(X≧x) ≦ -------
2 2
x +σ
--
(1)的證明我知道怎麼證
想請問(2)的證明要怎麼證(我知道跟(1)的證法很類似)
這是我起頭的證明 不知道有沒有錯誤...
<pf>
對於所有c>0,h(t)=(x+c)^2
If X≦x<0 ,then (X+c)^2≦(x+c)^2
∴P(X≦x) ≦ P((X+c)^2≦(x+c)^2)
1-P(X≧x) ≦ P((X+c)^2≦(x+c)^2)
P(X≧x) ≧ 1-P((X+c)^2≦(x+c)^2) = P((X+c)^2≧(x+c)^2)
接下來的證明就不知要如何證了
想知道我起頭的證明有誤嗎?
想很久 還是不知道要怎麼證
煩請高手解答
感謝!!
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◆ From: 219.86.131.252
1F：推 missergirl:證明(1)求出來後，可令x=-y，套入後應該可以求吧... 04/04 13:54