作者jujupig (朵拉)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 单边chebyshev不等式
时间Thu Apr 2 22:07:59 2009
单边的chebyshev不等式
2
σ
(1)x>0, P(X≧x) ≦ -------
2 2
x +σ
2
x
(2)x<0, P(X≧x) ≦ -------
2 2
x +σ
--
(1)的证明我知道怎麽证
想请问(2)的证明要怎麽证(我知道跟(1)的证法很类似)
这是我起头的证明 不知道有没有错误...
<pf>
对於所有c>0,h(t)=(x+c)^2
If X≦x<0 ,then (X+c)^2≦(x+c)^2
∴P(X≦x) ≦ P((X+c)^2≦(x+c)^2)
1-P(X≧x) ≦ P((X+c)^2≦(x+c)^2)
P(X≧x) ≧ 1-P((X+c)^2≦(x+c)^2) = P((X+c)^2≧(x+c)^2)
接下来的证明就不知要如何证了
想知道我起头的证明有误吗?
想很久 还是不知道要怎麽证
烦请高手解答
感谢!!
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◆ From: 219.86.131.252
1F：推 missergirl:证明(1)求出来後，可令x=-y，套入後应该可以求吧... 04/04 13:54