作者geminison (小布)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [問題] 電磁學cheng的習題 題意
時間Tue Mar 24 18:55:37 2009
※ 引述《larry0208 (littleyellow)》之銘言：
: Problem P.4-2
: A long, round wire of radius "a" and conductivity "σ" is coated
: with a material of conductivity "0.1σ"
: a) What must be the thickness of the coating so that the resistance
: per unit length of the uncoated wire is reduces by 50% ?
: 關於問題a
: 我覺得是
: 膠線的厚度應為多少，內部的電阻會變成原來的一半
: 可是內部的參數(σ 面積 長度)都沒變阿，外部的參數怎麼會影響內部的電阻？
: 還是要用到電子學的觀念，電流流多的電阻變小？
: 請眾高手幫忙解惑~"~
鐵 心 之單位長度電阻R1= 1/σS1 = 1/σ*pi*a^2
表皮之單位長度電阻 R2= 1/0.1σ*S2 S2是表皮的截面積
假設表皮厚度b 所以 S2= pi*(a+b)^2 - pi*a^2 = pi* (2ab+b^2)
由題意 R1=R2 (意思是說若R1與R2並聯才對,則等效電阻會變成R1的50%)
把S2代入R2 找出b與a的關係是 b=(11^0.5 - 1)a = 2.32a
有錯指正
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◆ From: 123.195.16.221
1F：→ larry0208:所以是整體電阻會變成R1的一半囉？ 如果我是出題者， 03/25 07:26
2F：→ larry0208:改成 get the whole R 50% lower 才對.. 03/25 07:42
3F：→ larry0208:感謝g大的解說 03/25 07:43