※ 引述《will0212 (will)》之銘言： : 某地區有一收費停車場(100個停車位).白天市民對此停車場的需求為Qd1=250-P1. : 晚上對此停車廠需求為Qd2=150-P2. : 求收入極大.且針對白天和晚上制定不同停車價格.則白天的最是價格為何? : 晚上又為何? : 若欲求社會福利(政府收入加消費者剩餘)極大.則白天與晚上又該制定多少價格呢? : 請問這要如何算?麻煩大家了 白天 (以下符號Q=Qd1,P=P1) ￣￣ (1)收入最大 Q＝250-P , Q≦100, P≧150 收入極大︰MaxP*Q=250P-P^2=-(P-125P)^2+15625≦15625 P＝125時有最小值，但P≧150 ∴P＝150時收入最大 (2)社會福利最大=Max(消費者剩餘+生產者剩餘) P 250│ │﹨←Q=250-P │ ﹨ A:消費者剩餘 (250-P)*Q*1/2 │ ﹨ │A ﹨ B:生產者剩餘於 P*Q P├──┤ │B │ └──┴──→Q 100 Max(A+B)=MAX[ (250-P)*Q*(1/2)+P*Q ] =Max[ 125Q+PQ(1/2) ] =Max[ 125(250-P)+125P-P^2*(1/2) =Max[ -(1/2)P^2+31250 ] P≧150, P=150 晚上︰算法同白天。 ￣￣ --

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