※ 引述《will0212 (will)》之铭言： : 某地区有一收费停车场(100个停车位).白天市民对此停车场的需求为Qd1=250-P1. : 晚上对此停车厂需求为Qd2=150-P2. : 求收入极大.且针对白天和晚上制定不同停车价格.则白天的最是价格为何? : 晚上又为何? : 若欲求社会福利(政府收入加消费者剩余)极大.则白天与晚上又该制定多少价格呢? : 请问这要如何算?麻烦大家了 白天 (以下符号Q=Qd1,P=P1) ￣￣ (1)收入最大 Q＝250-P , Q≦100, P≧150 收入极大︰MaxP*Q=250P-P^2=-(P-125P)^2+15625≦15625 P＝125时有最小值，但P≧150 ∴P＝150时收入最大 (2)社会福利最大=Max(消费者剩余+生产者剩余) P 250│ │﹨←Q=250-P │ ﹨ A:消费者剩余 (250-P)*Q*1/2 │ ﹨ │A ﹨ B:生产者剩余於 P*Q P├──┤ │B │ └──┴──→Q 100 Max(A+B)=MAX[ (250-P)*Q*(1/2)+P*Q ] =Max[ 125Q+PQ(1/2) ] =Max[ 125(250-P)+125P-P^2*(1/2) =Max[ -(1/2)P^2+31250 ] P≧150, P=150 晚上︰算法同白天。 ￣￣ --

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