作者a016258 (心如止水)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [問題] 統計問題
時間Tue Mar 17 22:46:59 2009
※ 引述《eileen0915 (特務)》之銘言：
: ※ 引述《MousePads ( )》之銘言：
: : 一個母體A ,為如下的機率分佈:
: : P(X=1)=0.001 P(X=2)=0.4 P(X=3)=0.599 .
: : 另Sn={X1,X2,.....Xn}為獨立抽自A的樣本之集合, n為樣本數
: : (1)設n=20,定義隨機變數Y2:Sn中有幾個"2" , 則P(Y2=5)=?
: : 20 5 15
: : P(Y2=5)=C (0.4) (0.6)
: : 5
: : (2)續(1) , P(Y2>=8)=?
: : 20 20 x 20-x
: : P(Y2>=8)= Σ C (0.4) (0.6)
: : x=8 x
: : (3)續(2) , 如何利用常態分佈去近似(2) , 寫出其積分式
: : 常態μ＝0.4*20＝8 σ^2＝20*0.4*0.6＝4.8
: : 20.5
: : P(Y2>=7.5)＝∫ (常態分配pdf)dY2
: : 7.5
: : 想請問這三題有人知道怎麼解嗎
: : 謝謝大大們!!
: : 祝大家金榜題名唷!!
: 少問了一題
: 某老師執行了一次考試 , 題目型態是5選1的單選題 , 共20題
: 班上的A同學是一個從不念書的學生 ,
: 老師發現他在這次考試竟然答對了12題 ,
: 於是老師心中有這樣的虛無假設和對立假設:
: H0:A同學是亂猜的
: H1:A同學發憤圖強或作弊
: 請寫出P直(P-value)的運算式 , 不必算出數值 ,
: 並說明為何這樣運算 , 及P值在這個問題上的意義
: 這一題也可告訴我該怎麼解嗎??
X = 答對的題目
20 20 1 x 4 20-x
p = P(X >= 12 ) = Σ ( ) (---) * (---)
x=12 x 5 5
p-value 為比觀測值 更極端的機率值
此題觀測值為12 故 p-value 為答對超過十二題的機率
若 p-value 小過 type I error α 時
表觀測值落在rejection region 內
故要拒絕H0
反之，則不拒絕。
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◆ From: 140.114.198.110
1F：推 eileen0915:大大謝謝你很用心的幫我解答 謝謝你~ 03/17 22:54
2F：→ jackyown:課本中寫小樣本p檢定的p-value要加等號,到底要不要呀? 03/17 22:55
※ 編輯: a016258 來自: 140.114.198.110 (03/17 22:57)
3F：推 MousePads:我也記得是要加等號，也就是從12加起 03/17 23:03
4F：→ jackyown:樓上跟我記得一樣XD 03/17 23:09
嗯嗯 要有等號才對 謝謝指正~
※ 編輯: a016258 來自: 140.114.198.110 (03/17 23:17)