作者kerkerfish (科科魚)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [問題] 線性代數
時間Mon Jan 5 14:47:29 2009
※ 引述《CCWANG5566 (CCWANG)》之銘言：
[97年台科大資工線代]
A = [-1.8 0 -1.4] m
[-5.6 1 -2.8] find lim A
[ 2.8 0 2.4] m->∞
[解法][節錄至黃子嘉解答本]
p(x) = det(A-xI) = [-1.8-x 0 -1.4] [-1.8-x -1.4]
det[ -5.6 1-x -2.8] = (1-x)det[ 2.8 2.4-x]
[ 2.8 0 2.4-x] ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
這邊不懂，為何(1-x)能夠提出來
2
=(1-x)[(-1.8-x)(2.4-x)+ 98/25] = -(x-1) (x + 2/5)
得A的eigenvalue = 1,1, -2/5
計算eigenvector 過程省略
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
[0 -1 -1] -1 [1 0 0]
=> P = [1 0 -2] ，則 P AP = D = [0 1 0]
[0 2 1] [0 0 -2/5]
~~~~~~~~~~~~
請問這邊是直接將eigenvalue放進對角線嗎？
如果不是請問要如何化簡到此矩陣？
補充一下
D是直接將eigenvalue放進對角線沒錯
但放進的同時要考慮那一行對應特徵值對應的行向量依序填入唷!!
EX:(1對應0,1,0) (1對應-1,0,2) (-0.4對應-1,2,1)
詳見矩陣對角話應用吧XD
這邊很重要的^^
以下省略
問題有點多~，請版上大大不吝指教~
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◆ From: 218.211.213.62
1F：→ stuarter:1.第2列作行展開 2.相似變換對角化是定理吧 證明看課本 01/04 18:57
2F：推 changchih:還是先把基本功弄紮實 01/04 21:22
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◆ From: 140.115.217.139
3F：推 CCWANG5566:感恩 01/06 00:40
4F：→ kerkerfish:哭哭被錯字XD 01/06 01:15