作者godpubear (嘎普貝爾)
看板Gossiping
標題Re: [問卦] 6÷2(1+2) =?
時間Wed Dec 26 19:10:38 2012
前些日子寫了信到教育部部長信箱
來看看教育部的正式回函怎麼說
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信件編號：201212230005
機關地址：臺北市中山南路5號
承辦單位：國教司
傳 真：
承 辦 人：金忻瑩
聯絡電話：02-77365133
發文日期：101-12-26
發文文號：臺國字第1010919421號
回覆內容：
X先生您好：
您於101年12月23日寄給部長的信，我們已經收到，謝謝您的來信。您來信所提「6÷
2(1+2)答案應為1而非9」之問題，部長十分重視，特別交代國教司處理，敬復如下：
針對數學問題的算式，經詢本部中央課程與教學輔導諮詢教師團隊數學學習領域之資
深教師，算式6÷2(1+2)的答案會有1和9的差別，問題的癥結點在於當初寫這個題目的人
，是把2(1+2)當成是2*(1+2)的簡寫。還是把2(1+2)裡面的2當成是(1+2)的係數。數學式
的表達應該要清楚，這種寫法在代數裡面不會有表達不清的問題，因為代數裡的2(x+y)跟
2*(x+y)是不同的。全部帶入數字時，的確有人會把乘號省略而寫成2(1+2)，這時候就會
產生2(1+2)到底是2*(1+2)的縮寫，還是2是(1+2)的係數的爭議。要從代數的角度解釋為
係數也可以，2(1+2)會被視為一體，優先計算答案即是1。若從小學的四則運算著手，依
照數學原則「先乘除、後加減、括號先算、由左到右」，先算出括號內的3，算式變成6÷
2×3就等於9。假如這是考試題的話，應該要避免2(1+2)的寫法，造成算式題意不清，有
所爭議。因此，您說的隱藏乘號需被優先計算，與國小階段教的數學原則（先乘除、後加
減、括號先算、由左到右）都無錯誤，有問題的是題目本身，若改正問題，即可避免相關
爭議。
若您對於本部回復內容仍有不瞭解之處，歡迎來電（電話：02-77365133）詢問，本部
將竭誠為您服務。爾後您對於本部有任何建議，仍請不吝賜教！最後，再次謝謝您寶貴的
意見，謹致上十二萬分的誠摯祝福。
敬祝
身體健康 萬事如意
教育部 敬復
承辦單位：教育部國教司
聯絡人：金忻瑩
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.33.205.249
1F：→ NeverDie5566:..... 12/26 19:11
2F：→ qn:... 12/26 19:11
3F：推 scottlu28:....... 12/26 19:11
4F：推 kopfschuss:......... 12/26 19:11
5F：噓 ma4wanderer:還回 12/26 19:11
很早就寫信了啊! 他現在才回我有什麼辦法
6F：噓 l1234568790:...... 12/26 19:11
7F：推 crstal:哈哈哈 12/26 19:11
※ 編輯: godpubear 來自: 114.33.205.249 (12/26 19:12)
8F：推 gfneo:推求知慾 12/26 19:12
9F：推 honoYang:好認真給推 12/26 19:12
10F：推 mysterydream:答案為9 寫1亦給分 12/26 19:13
11F：推 qazse000:還不錯的回答 12/26 19:13
12F：推 XXXXGAY:好文我Ｍ！ 12/26 19:13
13F：→ Bearcome:部長十分重視，特別交代國教司處理 12/26 19:13
14F：→ TaiwanIsDog:推 mysterydream:答案為9 寫1亦給分XDDDDDDDDDDDDDDDD 12/26 19:13
15F：推 L2N: 12/26 19:13
16F：推 xgcj:!!! 12/26 19:13
17F：推 wotupset:酷喔 教育部長信箱可以幫忙找答案 XDD 12/26 19:13
18F：推 ma4wanderer:好吧 12/26 19:14
19F：推 SoSo5566:哈哈 終於找到人可以幫我解決微積分作業 12/26 19:14
20F：推 u70098:這篇幹麻m? 12/26 19:14
21F：推 rattenn:推你 12/26 19:14
22F：推 oncemore:作業自己寫 12/26 19:15
23F：→ wotupset:把論文題目丟去部長信箱 看會不會生出一篇論文 XD 12/26 19:16
24F：→ hum1213:學生以後作業都寄到教育部去問無誤 XDD 12/26 19:16
25F：→ HornyDragon:的確是這樣啊 問題是當時在板上討論的時候 12/26 19:16
26F：→ pikakami:靠北XDD 以後題目都寄去教育部吧 12/26 19:16
27F：→ HornyDragon:多得是一堆"自以為"的人 搞到後來還是沒個定論 12/26 19:16
28F：推 h041807:不錯啊 12/26 19:16
29F：推 zukidelko:推認真 12/26 19:16
30F：推 joesoul:原來是你寫的 12/26 19:17
所以你有看過原稿嗎 XD
在教我表弟國中數學時，小學的這種先乘除後加減的想法深植心中
但又愛省略*號，試著跟他講這是不一樣的東西，又讓他非常疑惑
覺得有些小學該講清楚或不該教的~應該要先建立好"觀念"
畢竟未來所面臨的都是高階數學，就是代數的計算式為主
31F：推 XXXXGAY:太有求知精神了，能不Ｍ嗎？ 12/26 19:17
32F：推 RIP5566:爽，不用靠奇摩姿勢家了 12/26 19:17
33F：→ HornyDragon:直接寫信寄去問有行動力就是讚啦w 12/26 19:17
34F：推 ymcg:月經文 Bustered! 12/26 19:17
35F：推 Yuwuen:............教育部就這種東西才有正確答覆 12/26 19:17
36F：推 PELJE:竟然被M了XD 12/26 19:17
37F：推 conpo:推認真 12/26 19:17
38F：推 asd2260123:......以後都把作業丟給教育部好了 12/26 19:17
39F：→ bismarcp:很認真的回答啊XD 12/26 19:17
※ 編輯: godpubear 來自: 114.33.205.249 (12/26 19:24)
40F：→ bismarcp:而且是國家級專家回答XD 12/26 19:17
41F：推 lc301:哈阿哈哈阿哈哈 記者 肯定來抄 12/26 19:18
42F：→ Vaxien:6÷2□ 12/26 19:18
43F：推 ogisun:國家級的學者幫忙寫作業 12/26 19:18
44F：推 fattyfox:2（X+Y）和2*（X+Y）不一樣嗎QQ 12/26 19:18
45F：噓 taker627:教育部變奇摩姿勢家? 12/26 19:18
46F：推 s0857168:專業清新 12/26 19:19
47F：推 a8330028:寫信問作業 說不定還是個博士來解題 12/26 19:19
48F：→ CS5566:信箱要被塞爆了 12/26 19:19
49F：推 roea68roea68:推國家級答案XD 12/26 19:20
50F：推 discoveryray:下次寄張空白考卷去 12/26 19:20
51F：噓 jasonhau0000:你幫記者們寫了一篇新聞 12/26 19:20
52F：推 music120:2(X+Y)和2‧(X+Y) 的確是不一樣 12/26 19:20
53F：推 tarjan33167:你在認真什麼啦 12/26 19:21
54F：→ wotupset:@fattyfox 結果一樣，但意義不同 12/26 19:21
55F：推 ppbigass:教育部認證的解答 12/26 19:21
56F：推 dos771215:1教育部做事被罵不做也被罵 12/26 19:21
57F：推 ganymede0204:XDDDDD 12/26 19:21
58F：推 linhsiuwei:不事先乘除後加簡嗎？所以答案應該是9沒錯啊 12/26 19:22
59F：推 s93rm6:答得很好啊 12/26 19:22
60F：→ a58805082:超爽的,我也要寫信問功課 12/26 19:23
61F：推 mitzuishi:我還是不懂 2(X+Y)和2*(X+Y)不是一樣的東西嗎?@@ 省略 12/26 19:23
62F：→ mitzuishi:乘號而已 12/26 19:24
63F：推 SuperUp:這題目終於可以重八卦版消失了~看都看到煩了~ 12/26 19:24
64F：噓 PPmYeah:等等補推 這篇問卦當初是我問的 結果被一堆人罵白癡 12/26 19:24
65F：推 coon182:流言終結 Mythbusters!! 12/26 19:24
66F：推 Fanchiang:有提到重點啦~寫法不清,問那種含糊不清的問題 12/26 19:25
67F：噓 mnhyuiop:教育部都解釋了，還有人一直先乘後加減打轉 12/26 19:25
68F：推 TKforever:教育部:國小程度才認為是9 12/26 19:25
69F：推 PPmYeah: 12/26 19:26
70F：推 Kay731:推@@ 12/26 19:26
71F：推 OrzJ:推 12/26 19:26
72F：推 gint5566:國小有教X跟Y了嗎? 12/26 19:27
73F：→ godpubear:其實教育部解答是題意不清~ 算是相當正確的解釋 12/26 19:27
74F：推 bjj:推 12/26 19:30
75F：推 turbomons:終於 12/26 19:30
76F：推 XXXXGAY:喔喔喔！我發現原ＰＯ身材不錯！！！ 12/26 19:30
我還在健身工廠看過你! 還好我沒再去了
有一天去健身工廠的烤箱，一個甲甲走進來
就坐下來貼在我旁邊，一直低頭盯著我的GG看~ 我就再也不去烤箱了
或許4X可以在烤箱找到第二春吧
77F：推 kay00503:XXXXXX所以你本來覺得是1？XDD 12/26 19:31
78F：推 lisy1991516:這題就是題意不清 某些人是有閱讀障礙嗎 12/26 19:32
79F：噓 abab7974:XXXXGAY:喔喔喔！我發現原ＰＯ身材不錯！！！ 原PO請小心 12/26 19:33
80F：噓 QQTen:推 XXXXGAY:喔喔喔！我發現原ＰＯ身材不錯！！！ (伸魔爪了) 12/26 19:33
81F：推 unprove:推有問題的是題目 12/26 19:34
82F：→ takechance: XGAY:喔喔喔！我發現原ＰＯ身材不錯！！！ 12/26 19:38
83F：推 paysin:2(x+y)和2*(x+y)值一樣..但在計算式裡代表的意義不一樣.. 12/26 19:39
84F：→ paysin:(2x+2y)和2(x+y)值也一樣..但你試算一下6/(2x+2y)和6/2*(x+ 12/26 19:40
85F：→ paysin:y)看看..為什麼2*(x+y)和(2x+2y)值相同..算出來卻不一樣? 12/26 19:41
86F：推 kidkenyen:浪費國家資源...咦? 推一個 12/26 19:41
87F：推 GoodElephant:題目問題 我不回應 幹 哪招? 12/26 19:42
※ 編輯: godpubear 來自: 114.33.205.249 (12/26 19:45)
88F：噓 ontherun3325:國小程度的才會把認為答案是1的人當白吃 根本ㄏㄏ 12/26 19:42
89F：→ VIGUTA:小一問題 解答也寫太長了吧 當是在灌paper嗎幹 12/26 19:45
90F：→ urzarage:天吶 竟然不是罐頭回信 值得一推 12/26 19:45
91F：推 xu3:大推！！！！！！ 12/26 19:51
92F：推 s9341097:把作業丟給教育部？屁股都被打到開花了還沒有解答吧？ 12/26 19:51
93F：推 JamesHsuan:當初還一堆記者 像是民視、蘋果請專家算說是9 被打臉 12/26 19:52
94F：推 TaiwanXDman:國教司耶 12/26 19:52
95F：推 childay:很正統的回答, 一開始就有人說了是題目有問題 12/26 19:54
96F：推 EasyVinus:教育部的回答不正確 他自己都說題目有問題還自己寫答案 12/26 19:54
97F：→ EasyVinus:最慘的是一堆人還信了 有問題的題目沒有所謂的正確答案 12/26 19:55
98F：推 dunhilln:我想答1的是代數的觀念 答9的是小學四則運算的觀念 12/26 19:56
99F：推 hochengyuan:借轉joke版 12/26 19:58
100F：→ dunhilln:沒有對錯 只是觀念算法不同 我ㄧ開始也算1 12/26 19:58
※ hochengyuan:轉錄至看板 joke 12/26 19:58
101F：推 tiest0913:酷 12/26 20:03
102F：推 sakanatsuki:我一開始也以為是1 後來才發現可能是9... 12/26 20:05
103F：推 faxy:認真文!!! 12/26 20:10
104F：推 darkcola:太屌了哈哈哈哈 12/26 20:19
105F：推 newjackle:想想後是1沒錯! 12/26 20:21
107F：推 conan805:算式定義 跨號先作 先乘除後加減 由左至右 哪來的1 12/26 20:46
108F：推 opthr1215:搬出定義 阿不就很厲害XD 12/26 20:47
出在"小學"這題就是有問題，因為沒有教這種代數
國教司說:
癥結點在於當初寫這個題目的人，是把2(1+2)當成是2*(1+2)的簡寫。
*號不能省。 不然出來的東西不一樣，省了*答案當然是1
109F：推 interboard:超好笑 當然可能會有1啊 代數沒學好? 12/26 20:58
110F：推 hawls:推重觀念 12/26 21:00
111F：推 opthr1215:6÷2(x+2) |x=1你敢先乘除後加減算個9出來笑笑嗎XD 12/26 21:01
112F：→ opthr1215:原po 我是在回conan805 12/26 21:02
我知道啊~ 我也是在回他 XD
113F：推 hcyalex:教育部回信講的早就有幾個鄉民講過了啦 12/26 21:02
114F：→ hcyalex:只是鄉民講的你會無視 不當一回事 12/26 21:03
※ 編輯: godpubear 來自: 114.33.205.249 (12/26 21:04)
116F：推 xslayer:推認真 12/26 21:04
117F：→ opthr1215:我以為你在回我XD 12/26 21:04
118F：→ hcyalex:去爬文 老早就有鄉民說這問題牽涉代數還是純數 要釐清 12/26 21:05
119F：→ hcyalex:但這樣講的鄉民還是被砲 沒辦法 鄉民講的話就是總會被嗆 12/26 21:05
120F：推 TCFmars:不錯了啦至少這篇回得很認真 12/26 21:06
121F：→ hcyalex:也有鄉民提出過重點 純數運算不能省略*號 也是被靠北 12/26 21:07
122F：→ hcyalex:這封信提出的概念全部都有鄉民講過了 12/26 21:08
123F：噓 conan805:1215我發覺你很會腦補 12/26 21:10
124F：推 CoolboxXD:還不錯 12/26 21:40
125F：推 nanako81240:推 12/26 21:42
126F：推 sexyrickysky:說不定國教司超鄉民的答案 12/26 22:13
127F：推 ATHLONTUTU:承辦人是我大學學姐ㄟ XD 12/26 22:26
128F：推 buttercrab:定義的問題才是小問題吧 只是，不能多寫個中括號嗎？ 12/26 22:28
129F：→ buttercrab:把6/2括號起來 或者把2（2+1）括號起來就沒事啦 12/26 22:30
130F：→ buttercrab:我是覺得扯到係數或乘法運算比較怪 不都是乘？ 12/26 22:30
131F：→ buttercrab:關鍵明明就是指令執行順序的定義 出題者寫清楚行了 12/26 22:31
132F：→ LEAFKEY:為什麼要繞個圈弄什麼中括號，好好的把乘號寫出來就好啦 12/26 23:10
133F：推 miyachi1008:推 XDDD 12/26 23:51
134F：推 Takau:優質答案 12/27 00:19
135F：推 yung80111:XD 12/27 00:19
136F：推 flyawaylife:你是在認真什麼啦!!!統一解：八萬一 12/27 00:36
137F：推 curtis16:其實結論很簡單 算出9的是用國小數學 算出1是用高中數學 12/27 00:36
138F：→ curtis16:有經歷過代數洗禮的看到2(1+2) 都馬會先算 12/27 00:38
139F：噓 steve1012:這題根本不是核心的問題...枝微末節...代數也不是在研究 12/27 00:43
140F：→ steve1012:這個.. 12/27 00:43
141F：→ godpubear:有受過高等教育該有的數學知識~ 所以答9是很奇怪的 12/27 00:44
142F：→ godpubear:當初記者說9才是正確答案當然令人匪夷所思 XD 12/27 00:45
143F：推 andy90498:答案是一 (堅定) 12/27 00:54
144F：推 blackpie210:原來2(X+Y)和2‧(X+Y)不一樣.... 12/27 00:55
145F：推 andy90498:樓上 那是係數跟乘數的差別 12/27 01:00
146F：推 SWORDKISS:教育部還是很用心的！ 12/27 01:08
147F：推 hganan000: 12/27 01:37
148F：推 smartkid:當然是1啊 12/27 02:26
149F：推 dragonsoul:6(x+y) ÷ 2(x+y) = ？ 12/27 02:36
150F：→ tonyselina:八卦是每次站國中小的數學題，一堆人真的都不會還嗆聲 12/27 03:40
151F：推 spfd:這題目快要變成選邊站了 9派的人說不定過幾天又要再發文反擊 12/27 04:02
152F：推 RonaldBBS:2X就是一個數字 2*X則是一個運算(像是一個機器放入材料) 12/27 04:36
153F：推 RonaldBBS:例如2X=100 表示2X這個數字與100是相同的(等號指相同) 12/27 04:40
154F：→ RonaldBBS:2*X=100 表示兩個X(其實應該是X個2)加起來計算結果為100 12/27 04:42
155F：推 doom3:國家級的解答...? 12/27 07:54
156F：推 oue:推國家級的答案~XD 12/27 08:55
157F：推 IkariD:推! 好解答~ 12/27 10:53
158F：推 HunterTroll:八萬一 12/27 11:16
159F：噓 twentyone:看半天也沒說答案是1還是9 怎麼會有人說1是正確答案 12/27 11:37
160F：→ twentyone:不是說看是用代數或是四則運算觀念會有不同答案嗎 12/27 11:39
所以你堅持跳針! 這種就是代數寫法所以用代數算之
但是小學生沒教你是小學生這題才有爭議~!
161F：→ Yie:GJ. 12/27 13:43
※ 編輯: godpubear 來自: 114.33.205.249 (12/27 17:45)
162F：→ tonyselina:twentyone中文理解非常強 lol 12/28 06:42
163F：推 ANDYisME:不錯 12/28 14:27
164F：推 ErinChu:全案仍可上訴，我打電話問愛因斯坦 12/28 18:38