作者godpubear (嘎普贝尔)
看板Gossiping
标题Re: [问卦] 6÷2(1+2) =?
时间Wed Dec 26 19:10:38 2012
前些日子写了信到教育部部长信箱
来看看教育部的正式回函怎麽说
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信件编号：201212230005
机关地址：台北市中山南路5号
承办单位：国教司
传 真：
承 办 人：金忻莹
联络电话：02-77365133
发文日期：101-12-26
发文文号：台国字第1010919421号
回覆内容：
X先生您好：
您於101年12月23日寄给部长的信，我们已经收到，谢谢您的来信。您来信所提「6÷
2(1+2)答案应为1而非9」之问题，部长十分重视，特别交代国教司处理，敬复如下：
针对数学问题的算式，经询本部中央课程与教学辅导谘询教师团队数学学习领域之资
深教师，算式6÷2(1+2)的答案会有1和9的差别，问题的症结点在於当初写这个题目的人
，是把2(1+2)当成是2*(1+2)的简写。还是把2(1+2)里面的2当成是(1+2)的系数。数学式
的表达应该要清楚，这种写法在代数里面不会有表达不清的问题，因为代数里的2(x+y)跟
2*(x+y)是不同的。全部带入数字时，的确有人会把乘号省略而写成2(1+2)，这时候就会
产生2(1+2)到底是2*(1+2)的缩写，还是2是(1+2)的系数的争议。要从代数的角度解释为
系数也可以，2(1+2)会被视为一体，优先计算答案即是1。若从小学的四则运算着手，依
照数学原则「先乘除、後加减、括号先算、由左到右」，先算出括号内的3，算式变成6÷
2×3就等於9。假如这是考试题的话，应该要避免2(1+2)的写法，造成算式题意不清，有
所争议。因此，您说的隐藏乘号需被优先计算，与国小阶段教的数学原则（先乘除、後加
减、括号先算、由左到右）都无错误，有问题的是题目本身，若改正问题，即可避免相关
争议。
若您对於本部回复内容仍有不了解之处，欢迎来电（电话：02-77365133）询问，本部
将竭诚为您服务。尔後您对於本部有任何建议，仍请不吝赐教！最後，再次谢谢您宝贵的
意见，谨致上十二万分的诚挚祝福。
敬祝
身体健康 万事如意
教育部 敬复
承办单位：教育部国教司
联络人：金忻莹
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.33.205.249
1F：→ NeverDie5566:..... 12/26 19:11
2F：→ qn:... 12/26 19:11
3F：推 scottlu28:....... 12/26 19:11
4F：推 kopfschuss:......... 12/26 19:11
5F：嘘 ma4wanderer:还回 12/26 19:11
很早就写信了啊! 他现在才回我有什麽办法
6F：嘘 l1234568790:...... 12/26 19:11
7F：推 crstal:哈哈哈 12/26 19:11
※ 编辑: godpubear 来自: 114.33.205.249 (12/26 19:12)
8F：推 gfneo:推求知慾 12/26 19:12
9F：推 honoYang:好认真给推 12/26 19:12
10F：推 mysterydream:答案为9 写1亦给分 12/26 19:13
11F：推 qazse000:还不错的回答 12/26 19:13
12F：推 XXXXGAY:好文我Ｍ！ 12/26 19:13
13F：→ Bearcome:部长十分重视，特别交代国教司处理 12/26 19:13
14F：→ TaiwanIsDog:推 mysterydream:答案为9 写1亦给分XDDDDDDDDDDDDDDDD 12/26 19:13
15F：推 L2N: 12/26 19:13
16F：推 xgcj:!!! 12/26 19:13
17F：推 wotupset:酷喔 教育部长信箱可以帮忙找答案 XDD 12/26 19:13
18F：推 ma4wanderer:好吧 12/26 19:14
19F：推 SoSo5566:哈哈 终於找到人可以帮我解决微积分作业 12/26 19:14
20F：推 u70098:这篇干麻m? 12/26 19:14
21F：推 rattenn:推你 12/26 19:14
22F：推 oncemore:作业自己写 12/26 19:15
23F：→ wotupset:把论文题目丢去部长信箱 看会不会生出一篇论文 XD 12/26 19:16
24F：→ hum1213:学生以後作业都寄到教育部去问无误 XDD 12/26 19:16
25F：→ HornyDragon:的确是这样啊 问题是当时在板上讨论的时候 12/26 19:16
26F：→ pikakami:靠北XDD 以後题目都寄去教育部吧 12/26 19:16
27F：→ HornyDragon:多得是一堆"自以为"的人 搞到後来还是没个定论 12/26 19:16
28F：推 h041807:不错啊 12/26 19:16
29F：推 zukidelko:推认真 12/26 19:16
30F：推 joesoul:原来是你写的 12/26 19:17
所以你有看过原稿吗 XD
在教我表弟国中数学时，小学的这种先乘除後加减的想法深植心中
但又爱省略*号，试着跟他讲这是不一样的东西，又让他非常疑惑
觉得有些小学该讲清楚或不该教的~应该要先建立好"观念"
毕竟未来所面临的都是高阶数学，就是代数的计算式为主
31F：推 XXXXGAY:太有求知精神了，能不Ｍ吗？ 12/26 19:17
32F：推 RIP5566:爽，不用靠奇摩姿势家了 12/26 19:17
33F：→ HornyDragon:直接写信寄去问有行动力就是赞啦w 12/26 19:17
34F：推 ymcg:月经文 Bustered! 12/26 19:17
35F：推 Yuwuen:............教育部就这种东西才有正确答覆 12/26 19:17
36F：推 PELJE:竟然被M了XD 12/26 19:17
37F：推 conpo:推认真 12/26 19:17
38F：推 asd2260123:......以後都把作业丢给教育部好了 12/26 19:17
39F：→ bismarcp:很认真的回答啊XD 12/26 19:17
※ 编辑: godpubear 来自: 114.33.205.249 (12/26 19:24)
40F：→ bismarcp:而且是国家级专家回答XD 12/26 19:17
41F：推 lc301:哈阿哈哈阿哈哈 记者 肯定来抄 12/26 19:18
42F：→ Vaxien:6÷2□ 12/26 19:18
43F：推 ogisun:国家级的学者帮忙写作业 12/26 19:18
44F：推 fattyfox:2（X+Y）和2*（X+Y）不一样吗QQ 12/26 19:18
45F：嘘 taker627:教育部变奇摩姿势家? 12/26 19:18
46F：推 s0857168:专业清新 12/26 19:19
47F：推 a8330028:写信问作业 说不定还是个博士来解题 12/26 19:19
48F：→ CS5566:信箱要被塞爆了 12/26 19:19
49F：推 roea68roea68:推国家级答案XD 12/26 19:20
50F：推 discoveryray:下次寄张空白考卷去 12/26 19:20
51F：嘘 jasonhau0000:你帮记者们写了一篇新闻 12/26 19:20
52F：推 music120:2(X+Y)和2‧(X+Y) 的确是不一样 12/26 19:20
53F：推 tarjan33167:你在认真什麽啦 12/26 19:21
54F：→ wotupset:@fattyfox 结果一样，但意义不同 12/26 19:21
55F：推 ppbigass:教育部认证的解答 12/26 19:21
56F：推 dos771215:1教育部做事被骂不做也被骂 12/26 19:21
57F：推 ganymede0204:XDDDDD 12/26 19:21
58F：推 linhsiuwei:不事先乘除後加简吗？所以答案应该是9没错啊 12/26 19:22
59F：推 s93rm6:答得很好啊 12/26 19:22
60F：→ a58805082:超爽的,我也要写信问功课 12/26 19:23
61F：推 mitzuishi:我还是不懂 2(X+Y)和2*(X+Y)不是一样的东西吗?@@ 省略 12/26 19:23
62F：→ mitzuishi:乘号而已 12/26 19:24
63F：推 SuperUp:这题目终於可以重八卦版消失了~看都看到烦了~ 12/26 19:24
64F：嘘 PPmYeah:等等补推 这篇问卦当初是我问的 结果被一堆人骂白痴 12/26 19:24
65F：推 coon182:流言终结 Mythbusters!! 12/26 19:24
66F：推 Fanchiang:有提到重点啦~写法不清,问那种含糊不清的问题 12/26 19:25
67F：嘘 mnhyuiop:教育部都解释了，还有人一直先乘後加减打转 12/26 19:25
68F：推 TKforever:教育部:国小程度才认为是9 12/26 19:25
69F：推 PPmYeah: 12/26 19:26
70F：推 Kay731:推@@ 12/26 19:26
71F：推 OrzJ:推 12/26 19:26
72F：推 gint5566:国小有教X跟Y了吗? 12/26 19:27
73F：→ godpubear:其实教育部解答是题意不清~ 算是相当正确的解释 12/26 19:27
74F：推 bjj:推 12/26 19:30
75F：推 turbomons:终於 12/26 19:30
76F：推 XXXXGAY:喔喔喔！我发现原ＰＯ身材不错！！！ 12/26 19:30
我还在健身工厂看过你! 还好我没再去了
有一天去健身工厂的烤箱，一个甲甲走进来
就坐下来贴在我旁边，一直低头盯着我的GG看~ 我就再也不去烤箱了
或许4X可以在烤箱找到第二春吧
77F：推 kay00503:XXXXXX所以你本来觉得是1？XDD 12/26 19:31
78F：推 lisy1991516:这题就是题意不清 某些人是有阅读障碍吗 12/26 19:32
79F：嘘 abab7974:XXXXGAY:喔喔喔！我发现原ＰＯ身材不错！！！ 原PO请小心 12/26 19:33
80F：嘘 QQTen:推 XXXXGAY:喔喔喔！我发现原ＰＯ身材不错！！！ (伸魔爪了) 12/26 19:33
81F：推 unprove:推有问题的是题目 12/26 19:34
82F：→ takechance: XGAY:喔喔喔！我发现原ＰＯ身材不错！！！ 12/26 19:38
83F：推 paysin:2(x+y)和2*(x+y)值一样..但在计算式里代表的意义不一样.. 12/26 19:39
84F：→ paysin:(2x+2y)和2(x+y)值也一样..但你试算一下6/(2x+2y)和6/2*(x+ 12/26 19:40
85F：→ paysin:y)看看..为什麽2*(x+y)和(2x+2y)值相同..算出来却不一样? 12/26 19:41
86F：推 kidkenyen:浪费国家资源...咦? 推一个 12/26 19:41
87F：推 GoodElephant:题目问题 我不回应 干 哪招? 12/26 19:42
※ 编辑: godpubear 来自: 114.33.205.249 (12/26 19:45)
88F：嘘 ontherun3325:国小程度的才会把认为答案是1的人当白吃 根本ㄏㄏ 12/26 19:42
89F：→ VIGUTA:小一问题 解答也写太长了吧 当是在灌paper吗干 12/26 19:45
90F：→ urzarage:天呐 竟然不是罐头回信 值得一推 12/26 19:45
91F：推 xu3:大推！！！！！！ 12/26 19:51
92F：推 s9341097:把作业丢给教育部？屁股都被打到开花了还没有解答吧？ 12/26 19:51
93F：推 JamesHsuan:当初还一堆记者 像是民视、苹果请专家算说是9 被打脸 12/26 19:52
94F：推 TaiwanXDman:国教司耶 12/26 19:52
95F：推 childay:很正统的回答, 一开始就有人说了是题目有问题 12/26 19:54
96F：推 EasyVinus:教育部的回答不正确 他自己都说题目有问题还自己写答案 12/26 19:54
97F：→ EasyVinus:最惨的是一堆人还信了 有问题的题目没有所谓的正确答案 12/26 19:55
98F：推 dunhilln:我想答1的是代数的观念 答9的是小学四则运算的观念 12/26 19:56
99F：推 hochengyuan:借转joke版 12/26 19:58
100F：→ dunhilln:没有对错 只是观念算法不同 我ㄧ开始也算1 12/26 19:58
※ hochengyuan:转录至看板 joke 12/26 19:58
101F：推 tiest0913:酷 12/26 20:03
102F：推 sakanatsuki:我一开始也以为是1 後来才发现可能是9... 12/26 20:05
103F：推 faxy:认真文!!! 12/26 20:10
104F：推 darkcola:太屌了哈哈哈哈 12/26 20:19
105F：推 newjackle:想想後是1没错! 12/26 20:21
107F：推 conan805:算式定义 跨号先作 先乘除後加减 由左至右 哪来的1 12/26 20:46
108F：推 opthr1215:搬出定义 阿不就很厉害XD 12/26 20:47
出在"小学"这题就是有问题，因为没有教这种代数
国教司说:
症结点在於当初写这个题目的人，是把2(1+2)当成是2*(1+2)的简写。
*号不能省。 不然出来的东西不一样，省了*答案当然是1
109F：推 interboard:超好笑 当然可能会有1啊 代数没学好? 12/26 20:58
110F：推 hawls:推重观念 12/26 21:00
111F：推 opthr1215:6÷2(x+2) |x=1你敢先乘除後加减算个9出来笑笑吗XD 12/26 21:01
112F：→ opthr1215:原po 我是在回conan805 12/26 21:02
我知道啊~ 我也是在回他 XD
113F：推 hcyalex:教育部回信讲的早就有几个乡民讲过了啦 12/26 21:02
114F：→ hcyalex:只是乡民讲的你会无视 不当一回事 12/26 21:03
※ 编辑: godpubear 来自: 114.33.205.249 (12/26 21:04)
116F：推 xslayer:推认真 12/26 21:04
117F：→ opthr1215:我以为你在回我XD 12/26 21:04
118F：→ hcyalex:去爬文 老早就有乡民说这问题牵涉代数还是纯数 要厘清 12/26 21:05
119F：→ hcyalex:但这样讲的乡民还是被炮 没办法 乡民讲的话就是总会被呛 12/26 21:05
120F：推 TCFmars:不错了啦至少这篇回得很认真 12/26 21:06
121F：→ hcyalex:也有乡民提出过重点 纯数运算不能省略*号 也是被靠北 12/26 21:07
122F：→ hcyalex:这封信提出的概念全部都有乡民讲过了 12/26 21:08
123F：嘘 conan805:1215我发觉你很会脑补 12/26 21:10
124F：推 CoolboxXD:还不错 12/26 21:40
125F：推 nanako81240:推 12/26 21:42
126F：推 sexyrickysky:说不定国教司超乡民的答案 12/26 22:13
127F：推 ATHLONTUTU:承办人是我大学学姐ㄟ XD 12/26 22:26
128F：推 buttercrab:定义的问题才是小问题吧 只是，不能多写个中括号吗？ 12/26 22:28
129F：→ buttercrab:把6/2括号起来 或者把2（2+1）括号起来就没事啦 12/26 22:30
130F：→ buttercrab:我是觉得扯到系数或乘法运算比较怪 不都是乘？ 12/26 22:30
131F：→ buttercrab:关键明明就是指令执行顺序的定义 出题者写清楚行了 12/26 22:31
132F：→ LEAFKEY:为什麽要绕个圈弄什麽中括号，好好的把乘号写出来就好啦 12/26 23:10
133F：推 miyachi1008:推 XDDD 12/26 23:51
134F：推 Takau:优质答案 12/27 00:19
135F：推 yung80111:XD 12/27 00:19
136F：推 flyawaylife:你是在认真什麽啦!!!统一解：八万一 12/27 00:36
137F：推 curtis16:其实结论很简单 算出9的是用国小数学 算出1是用高中数学 12/27 00:36
138F：→ curtis16:有经历过代数洗礼的看到2(1+2) 都马会先算 12/27 00:38
139F：嘘 steve1012:这题根本不是核心的问题...枝微末节...代数也不是在研究 12/27 00:43
140F：→ steve1012:这个.. 12/27 00:43
141F：→ godpubear:有受过高等教育该有的数学知识~ 所以答9是很奇怪的 12/27 00:44
142F：→ godpubear:当初记者说9才是正确答案当然令人匪夷所思 XD 12/27 00:45
143F：推 andy90498:答案是一 (坚定) 12/27 00:54
144F：推 blackpie210:原来2(X+Y)和2‧(X+Y)不一样.... 12/27 00:55
145F：推 andy90498:楼上 那是系数跟乘数的差别 12/27 01:00
146F：推 SWORDKISS:教育部还是很用心的！ 12/27 01:08
147F：推 hganan000: 12/27 01:37
148F：推 smartkid:当然是1啊 12/27 02:26
149F：推 dragonsoul:6(x+y) ÷ 2(x+y) = ？ 12/27 02:36
150F：→ tonyselina:八卦是每次站国中小的数学题，一堆人真的都不会还呛声 12/27 03:40
151F：推 spfd:这题目快要变成选边站了 9派的人说不定过几天又要再发文反击 12/27 04:02
152F：推 RonaldBBS:2X就是一个数字 2*X则是一个运算(像是一个机器放入材料) 12/27 04:36
153F：推 RonaldBBS:例如2X=100 表示2X这个数字与100是相同的(等号指相同) 12/27 04:40
154F：→ RonaldBBS:2*X=100 表示两个X(其实应该是X个2)加起来计算结果为100 12/27 04:42
155F：推 doom3:国家级的解答...? 12/27 07:54
156F：推 oue:推国家级的答案~XD 12/27 08:55
157F：推 IkariD:推! 好解答~ 12/27 10:53
158F：推 HunterTroll:八万一 12/27 11:16
159F：嘘 twentyone:看半天也没说答案是1还是9 怎麽会有人说1是正确答案 12/27 11:37
160F：→ twentyone:不是说看是用代数或是四则运算观念会有不同答案吗 12/27 11:39
所以你坚持跳针! 这种就是代数写法所以用代数算之
但是小学生没教你是小学生这题才有争议~!
161F：→ Yie:GJ. 12/27 13:43
※ 编辑: godpubear 来自: 114.33.205.249 (12/27 17:45)
162F：→ tonyselina:twentyone中文理解非常强 lol 12/28 06:42
163F：推 ANDYisME:不错 12/28 14:27
164F：推 ErinChu:全案仍可上诉，我打电话问爱因斯坦 12/28 18:38