※ 引述《axenos (個性決定命運)》之銘言： : ※ 引述《jimkyc (心鍊)》之銘言： : : d>"<b 這話的泰莎太棒了 d>"<b : : 其中最好笑的應該是 波機多... : : 都要過熱了 還要學一下 Kururu : : 最後還是要推一下 百合姊妹呀 : : 這裡 好冷 (抱 ..... ) : : 兩位都威到不行... : 第三集的伏筆太兇了..感覺毛大姊大姐好像必掛無疑..... : 那個庫雷塔人的故事..太深奧了..聽不懂 : 過熱是ㄧ定要的拉XD : 這招從第一部用到現在了 哈哈哈 跟哲學或是數學比較有關 孤狗大神上查的 伊壁孟德(Epimenides)：所有的克里特人都是撒謊者。 他說的是真的嗎? 如果他說的是的? 那麼克里特人都是撒謊者， 而伊壁孟德是克里特人 他必然說了假話。他撒謊了嗎? 如果他確實撒了謊， 那麼克里特人就都不是撒謊的人，因而伊壁孟德也必然說了真話。 他怎麼會既撒了謊，同時又說真話呢? 伊壁孟德是個半傳奇式的希臘人，他在公元前6世紀住在希臘。有一個神話說他曾經 一下子睡了57年。 關於他的上面那段文字，如果我們假定撒謊者總是說假話，不撒謊的人總是說真話， 那麼就會出現邏輯的矛盾。按此假定， “所有的克里特人都是撒謊者” 這話絕對不可能是真話 因為這說明伊壁孟德既是撒謊的人，因此他說的就不是真話。可是這又意味著克里特人 是說真話的，那麼伊壁孟德說的話也必定是真話，因此上面引的那句話也不可能是假話。 古希臘人曾為此大傷腦筋，怎麼會一句話看上去完美無缺，自身沒有矛盾， 卻既是真話又是假話呢！ 一個斯多噶派哲學家，克利西帕斯 寫了六篇關於“說謊者者悖論”的論文， 沒有一篇成功。有一位希臘詩人叫菲勒特斯，他的身体十分瘦弱，據說他的鞋中常藏著鉛 以免他被大風吹跑，他常常擔心自己會因思索這些悖論而過早地喪命。 在《新約》中，聖保羅在他給山塔斯的書信中也引述過這段悖論（1:12 – 13）。 頭好痛... 囧rz 邏輯與矛盾 　　數學涉及廣泛的領域，無論在藝術、文學、物理、化學都有它的痕跡，這其中，我將介紹一個蠻有趣的數學邏輯，那就是矛盾，矛盾是一個非常深的學問，在很多方面中都可以見到矛盾的現象。 　　舉個簡單的例子：假設有一個克里特人，名字叫伊壁孟德，然後伊壁孟德說了一句話：「所有的克里特人都是撒謊者」。從這句話我們去想一下，是不是感到有點奇怪，沒錯其實這是一句充滿矛盾的語句，首先我們來想假如伊壁孟德說的是實話，那麼克里特人都是撒謊者，而伊壁孟德是克里特人，所以他必然說了假話。相反的如果他說了謊，那麼克里特人就都不是說謊的人，因而伊壁孟德也必然說了真話。從此我們來推斷他究竟說了實話還是謊話呢？是不是非常矛盾呢？ 　　這一簡單的一句話曾令古希臘人大傷腦筋，怎麼會有一句話看上去完美無缺，自身沒有矛盾，卻既是真話亦是假話呢！因此便有許多學者對於這種情況提出了相當多的見解去探討關於“說謊者悖論”的論文，而這“說謊者悖論”令人又有一番的新的省思。 　　我們接著對“說謊者悖論”敘述一下它最簡單的形式：〝這句話是錯的。〞這一句話對嗎？如果是對的，這句話就是錯的！如果這句話是錯的，那這個句子就是對的！像如此矛盾的話題非常普遍，無論是在對談上，生活上都有類似的情形，你能想像的到嗎？就如一個單身漢向朋友訴說，只有漂亮的不願嫁給他的女人，他才想娶。或是一個小女孩說，她很高興她討厭吃菜花，因為要是她喜歡的話，就會吃得太多，結果她就不能老吃到菜花了。諸如此類，但更為接近說謊者悖論的是下面這種自相矛盾的話：“一切規則都有例外”和“所有知識都值得懷疑。” 　　這種悖論令人感到很大的興趣，現在提一個我也覺得很有意思的題目，這是一題變了點花樣的貨真價實的悖論：在黑板上標出三個有錯誤的句子； ２＋２＝４ ３×６＝１７ ８÷４＝２ １３－６＝５ ５＋４＝９ 　　想一想是不是很奇怪啊！明明只有第２句跟第４句是錯的。這為什麼會有三個錯誤的句子？其實你仔細看一下，因為只有第２句和第４句是錯的，所以“三個有錯誤的句子”是不是斷言錯了，想一想是不是很神奇。 　　在１９４７年曾開發出一台用於解決真正邏輯問題的計算機，但當這台機器遇上了傳說中的“說謊者悖論”時，計算機進入了反復震盪狀態，陷入了來回倒騰的困境。戈登．狄克森的小說“猴子扭傷”中，曾提到說某些科學家想讓計算機不工作來節省機器的壽命。結果他們的辦法便是向計算機說：“你必須拒絕我現在給你編的語句，因為我編的所有語句都是錯的。”沒想到計算機卻因此而不斷地重複工作直到耗盡它的壽命。其實與我們最接近的矛盾例子，便是雞與雞蛋的問題： 　　“雞與雞蛋，到底先有哪個？”先有雞嗎？不，它必須從雞蛋裡孵出來，那先有雞蛋嗎？不，它必須由雞生下。這類耳熟能詳的例子，在邏輯學家之間稱為“無窮倒退”。舉個類似的情景讓你們體會一下“無窮倒退”：當你看著一面鏡子，而身後又有令一面相同鏡子，理所當然你能看到後面鏡中的影像，而後面鏡中又顯示前面鏡中的影像，同理如此循環，使得產生一種“無窮倒退”的影像，各位可以去試試，是否很有趣呢？再舉個例子想一想：愛麗斯和紅色國王，一天愛麗斯做了一個夢，夢中夢到紅色國王。可是紅色國王也睡著了，且愛麗斯夢到紅色國王也正做著關於 愛麗斯她的夢，在這兒紅色國王也在夢見愛麗斯，如此她夢他，他夢她，有完沒完啊！這也是個小小的“無窮倒退”。 　　說這麼多這矛盾用說的，不如拿例子讓各位去想一想，以下一連串的例子，請讀者慢慢想一想吧！！ 　　以前有一條鱷魚從母親手中搶走了一個嬰兒。鱷魚說：我會不會吃掉你的孩子？答對了，我就把孩子不加傷害地還給你。母親聽後笑著說：呵、呵！你是要吃掉孩子的。鱷魚聽完後說：恩．．．．。我該怎麼辦？如果我把孩子還你，你就說錯了。所以我可以吃掉他。好了，這樣我就不把他交給你了。剛說完，母親氣憤地說：可是你必須交還給我。如果你現在吃了我的孩子，我就說對了，你就得把他還給我。聽畢，鱷魚想一想母親說得沒錯，便呆呆地將孩子還給了母親，但沒想到母親一接到孩子便轉身拔腿就跑。鱷魚看到此景楞在那心想：真是的！要是他說我會還給他孩 子就好了！ 　　有一個國家制定了一個奇怪的法律：凡是每一個旅遊者都必須被國王盤問，而盤問的內容如下：你來這裡做什麼？如果旅遊者回答對了，一切都好辦。但若回答錯了，他就要被絞死。 　　一天，有個旅遊者對此回答說：我來這裡是要被絞死的。面對如此回答我想讀者都想到一切都很難回答，因此為了做出決斷，只好將旅者送到皇宮，請國王判決。國王面對此番回話苦思了許久，總算下定決心：國王說：不管我做出什麼決定，都肯定破壞這條法律，因此我們還是放開一點，讓這位旅人自由吧。有一天一位印度預言家與他十多歲的女兒蘇耶發生了爭論。蘇耶說：你是一個大騙子，爸爸。你根本不能預知未來。印度預言家回答說：我肯定能。蘇耶跟著說：不，你不能。我就可以證明它！蘇耶說完，於是在一張紙上寫了一些字，把它折起來，再將它壓在水晶球 下。蘇耶說：我寫了一件事，它在三點以前可能發生，也可能不發生。如果你能預言它是發生，還是不發生，在我畢業時你就不用買給我你答應過要買給我的汽車。緊接著蘇耶跟著說：這是一張白卡片。如果你認為這件事會發生，就在上面寫〝是〞﹔如果你認為它不發生，你就寫〝不〞。要是你寫錯了，你答應現在就買輛汽車給我，不要拖到以後好嗎？印度預言家想一想後說：好吧，蘇耶，一言為定。印度預言家於是在卡片寫了一個字。到３點鐘時，蘇耶把水晶球下面的紙拿出來，高聲讀到：〝在下午３點之前，你將寫一個〝不〞字在卡片上。印度預言家聽後高聲大叫說： 你捉弄我。我寫的是〝是〞，所以我錯了。可是，我要是寫〝不〞在卡片上，我也錯了。我根本不可能寫對的。蘇耶笑瞇瞇地說：爸爸，我想要一輛紅色的賽車，要帶敞篷座的。 　　看完許多矛盾，其實這些只是皮毛，真正的矛盾是非常深的，可推演到各方面去，而現今數學證明也有大部份用到矛盾來求解，我想大家應該也有所感受吧！ 以上資料出自　　矛盾集錦　　Martin Gardner原著　　 西馬 譯　 泰沙大人數學講座結束... 囧囧囧囧囧 --

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