那我用Shamanlin的模型來討論好了.... 也就是用你文字敘述構築起來的 1.先從一般的追逐算法來看 設彈射器加速度a0=2G，3秒彈射完恰好離艦，則得到離艦初速度v0=6G (我懶得去算G是多少，直接代比較快)， A用彈射器離艦後不加速以v0初速維持等速度， B從怠速3秒後以機體最大加速a1=1G做等加速運動 V(G‧sec) 12┼ B │ ╱│ │ ╱ │ │ ╱ │ 6┼───────┼─A 直接用圖形判斷， /｜ ╱ │ B在9秒的時後跟A同速， / ｜ ╱ │ 到15秒的時候追上A / ｜╱ │ ─┬─┼─┬─┬─┬─┼─ 0 3 6 9 12 15 t(sec) 2.但Shamanlin不要B衝得太快去追A，比A的速度快去追就好， 那我假設B跟A同速後多加速1秒，也就是增加為7G V(G‧sec) 12┼ 由上下圖比較， │ 只是把上圖的B三角形打扁成梯形， │ 下底變寬，延伸至tb， │ (10,7) ╴╴╴╴╴B 扣除掉被包含在A裡面的圖形， 6┼───────┼─┼─A 還有上底5 下底6 高1的梯形 /｜ ╱ │ │ 跟長7 寬tb-15的矩形， / ｜ ╱ │ │ 這兩個面積相加等於面積18的三角形， / ｜╱ │ │ 扣除掉已知的小梯型面積在除以7， ─┬─┼─┬─┬─┬─┼─┴── 可得到tb-15=1.7， 0 3 6 9 12 15 tb t(sec) 即B要移動至16.7秒才到達目的地 3.以上都忽略彈射器的長度，會影響最終追上時間， 以下以彈射器的速度圖v0跟機體自力推進的速度圖v1做疊合比較， 假如大於則予以忽略 V(G‧sec) 6┼ v0(t)=2Gt │ / v1(t)=Gt 就該圖的疊合後， │ / ╱ 發現彈射器在3秒後彈射完成後 │ / ╱ 自力推進者還在彈射器長的一半位置 3┼ / ╱ 故認定不可忽略，須加算彈射器長度， ｜ / ╱ ︱ /╱ 該影響加至2.圖後面移動， ｜/ (0.5*2G*3^2)/7G=1.33 ─┬─┼───┬───┬───┬───┼─ 2. 3.所得之時間差加總為約3秒 0 3 6 9 12 t(sec) 4.假設A彈射後加速至一定速後不加速，B也自力加速至一定速後多加速追A， 今設A加速至Vs=12G‧sec，B速度達到Vs後再加速至13G‧sec， 設tb時B追上A V(G‧sec) (16,13)╴╴╴╴╴╴╴ 先除去彈射器長度的影響， 12┼ ────╱──────┼ 由1.得知， │ ╱ ╱│ │ B圖形包含的三角形面積等同6*12矩形， │ ╱ ╱ │ │ 所以B圖左邊跟A圖圍成的平行四邊形 │╱ ╱ │ │ 與左側梯形同面積 6┼───────┼──────┤ /｜ ╱ │ │ [6*6-(12+13)*0.5]/13=1.7 / ｜ ╱ │ │ 彈射器長度影響(0.5*2*3^2)/13=0.8 / ｜╱ │ │ 加總時間差為2.5 ─┬─┼─┬─┬─┬─┼──────┴── 0 3 6 9 12 15 tb t(sec) 5.討論：機體自身加速力對於2圖3圖影響 以MSZ-006 Zeta,MSA-006 Nemo, RX-78 GUNDAM舉例， 最大加速分別為1.81G, 1.15G, 0.93G， Zeta因加速力夠，不用彈射器可於6秒內可追上以V0等速運動的機體， 相對應的以Shamanlin的模型而言，右側的Time Delay就接近可省略， 只需考慮彈射器長度影響 Nemo就相似於2圖3圖，GUNDAM的時間差略大， 即MS加速越高，對於彈射器的仰賴性越低 6.討論：圖4中，若最終Vs遠大於離艦速度V0=6G 若Vs>>6G，則4圖右側梯形可視為一矩形，彈射器長度影響可無視， 則時間差6(1-6G/Vs)/(1+1G/Vs)趨近於6秒， 就圖形意義上來說，速度達到極大，B與A的通過目的地的間隔差約為6秒， 兩機相差約6Vs --- 結論自己下吧，我懶得下結論了 這篇不討論減速問題，因無法確定實際減速點為何時 --

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