※ 引述《arabesque (Lemon Leaves)》之銘言： : ※ 引述《frostyfox (冰冷的雙眼...)》之銘言： : : 這題我想了好久 =..=" : : 7^0= 1 : : 7^1= 7 : : 7^2= 49 : : 7^3= xx3 : : 7^4=xxx1 : : 所以以上數列 尾數會是 7 9 3 1 的循環 7+9+3+1=20 : : 14=7*2 所以只要總合是偶數就可以被14整除 : : 所以7^1+.....+7^20都可以被14整除 : : 只剩下7^0沒辦法被除 : : 所以於於數就是1 : 14 = 7 * 2 : 所以原題目可以改成 1 / 14 + 7^0 / 2 + 7^1 / 2 + 7^2 / 2 ...要餘數 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 後面 = XXX (某個整數) + (餘數相加) / 2 : 所有餘數相加 = 20 : 所以後面的這部份可以被整除 : ^ : | : 餘 1 .... 比2小 ^^ 小弟也來獻醜一下嚕 我的想法如下 由於14=2 x 7 所以把原題改為 7^0 + 7^1(1+7) + 7^3 (1+7) +........+7^19(1+7) 等於 1+7x8+ 7^3 x8 +.........7^19 x 8 於是除了第一項的1之外 都可以寫成 14 x 4 x 7^n 的形式 所以很明顯其餘數為 1 這樣子大概就會比較容易看一點 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.112.32.36 ※ 編輯: superpitz 來自: 59.112.32.36 (05/11 17:36)