※ 引述《arabesque (Lemon Leaves)》之铭言： : ※ 引述《frostyfox (冰冷的双眼...)》之铭言： : : 这题我想了好久 =..=" : : 7^0= 1 : : 7^1= 7 : : 7^2= 49 : : 7^3= xx3 : : 7^4=xxx1 : : 所以以上数列 尾数会是 7 9 3 1 的循环 7+9+3+1=20 : : 14=7*2 所以只要总合是偶数就可以被14整除 : : 所以7^1+.....+7^20都可以被14整除 : : 只剩下7^0没办法被除 : : 所以於於数就是1 : 14 = 7 * 2 : 所以原题目可以改成 1 / 14 + 7^0 / 2 + 7^1 / 2 + 7^2 / 2 ...要余数 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 後面 = XXX (某个整数) + (余数相加) / 2 : 所有余数相加 = 20 : 所以後面的这部份可以被整除 : ^ : | : 余 1 .... 比2小 ^^ 小弟也来献丑一下噜 我的想法如下 由於14=2 x 7 所以把原题改为 7^0 + 7^1(1+7) + 7^3 (1+7) +........+7^19(1+7) 等於 1+7x8+ 7^3 x8 +.........7^19 x 8 於是除了第一项的1之外 都可以写成 14 x 4 x 7^n 的形式 所以很明显其余数为 1 这样子大概就会比较容易看一点 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 59.112.32.36 ※ 编辑: superpitz 来自: 59.112.32.36 (05/11 17:36)