準備要考新制GMAT的同學們，除了新題型Data Insights，也別忘了另外的 Problem Solving題型，這次由教授GMAT數學多年經驗的Candice老師來跟大 家針對Problem Solving題型做講解 Candice老師的專業學經歷 https://candiceclass.com/portfolio-items/candice 一、新制GMAT的Problem Solving題型主要是考些什麼？ 新制GMAT的Problem Solving題型共21題，時間45分鐘，分數區間60~90分 且Problem Solving題型相對來說較易懂簡單，所以大家反而應更重視盡量把 握住，避免任何失分的可能。 想了解更多GMAT新制可以看這篇文章 https://candiceclass.com/gmat-focus-edition-prep/ 二、GMAT Problem Solving題型介紹與實際題目解題： Division and remainder題型： Club X has more than 10 but fewer than 40 members. Sometimes the members sit at tables with 3 members at one table and 4 members at each of the other tables. and sometimes they sit at tables with 3 members at one table and 5 members at each of the other tables. If they sit at tables with 6 members at each table except one and fewer than 6 members at that one table, how many members will be at the table that has fewer than 6 members? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 我們先設總人數共X個人，題目一開始說總人數大於10小於40 所以我們可得10<X<40 然後說如果4個人坐一桌，會有一桌是坐3個人 即X=4a+3 且如果5個人坐一桌，會有一桌是坐3個人 即X=5b+3 問說如果改為6個人坐一桌，會剩下幾個人坐不滿一桌？ X=6c+? 這便是最小公倍數的餘數題型 所以X=k*LCM(4,5)+3 X=20k+3 又題目一開始說10<X<40，所以k只能代1進去能符合條件，所以可得總人數為 23人 所以23/6=3餘5，即可得知，若6人一桌會有一桌是坐5個人 所以答案選(E) =================== Probability題型 If the probability that John will buy a certain product is 3/5, that Bill will buy that product is 2/3, and that Sue will buy that product is 1/4, and if their decisions to buy are independent, what is the probability that at least one of them will the product? 這題問說三個人各有不同機率買某項產品，且三個人買產品的機率是互相獨 立的事件，問說「至少」有一位買產品的機率是多少？ 重點在事件「獨立」，便不須考慮相互的影響 「至少有一位買的機率」=「全部機率減掉一個人都沒買的機率」 即1-(1-3/5)*(1-2/3)*(1-1/4) = 1-(2/5)*(1/3)*(3/4) = 9/10 =================== A jar contains 5 white marbles, 3 red marbles, and 2 green marbles, if six marbles are to be taken from the jar once, then what is the probability that 3 marbles are white, 2 marbles are red and 1 marble is green? (A) 1/5 (B) 2/5 (C) 1/7 (D) 2/7 在一個罐子中共有5個白色marbles，3個紅色marbles，2個綠色marbles 問說「一次取出」3個白色，2個紅色，一個綠色的機率為多少？ 這是基礎的排列組合題型，先算出10個取6個總共有多少組合為分母， 再算取出不同個數的顏色有多少種組合，此為分子 可得機率為2/7，答案選(D) =================== Percentage Sample題型 In a corporation, 50 percent of the male employees and 40 percent of the female employees are at least 35 years old. If 42 percent of all the employees are at least 35 years old, what fraction of the employees in the corporation are female? (A) 3/5 (B) 2/3 (C) 3/4 (D) 4/5 (E) 5/6 這題便是Percentage Sample題型，還記得Sample怎麼找嗎？在of的後面動詞 的前面便是Sample，有些學生看到這題目會畫九宮格，但這裡我不建議畫九 宮格，因為並沒有太大的幫助，有時你忙老半天畫了九宮格然後把位置都放 進去，但卻發現怎麼一個地方都沒用到。這題是用sample的概念來做。 根據題目的描述，找到Sample後，我們可以得出 50%M + 40%F = 42%(M+F) 題目問公司的員工中，女生佔多少比例? 即 ?x(F+M) = F ?=F/M+F 50%M + 40%F = 42%(M+F) 從開始做移項計算 8%M = 2%F 8M = 2F M:F = 2:8 = 1:4 將M=1, F=4此比例代回 ? = F/M+F 可得?=4/5 =================== For each student in a certain class, a teacher adjusted the student’s test score using the formula y=0.8x+20, where x is the student’s original test score and y is the student’s adjusted test score. If the standard deviation of the original test scores of the students in the class was 20, what was the standard deviation of adjusted test scores of the students in the class? (A) 12 (B) 16 (C) 28 (D) 36 (E) 40 這題情境也是很有趣，我相信大家在念書的時候，應該都有遇到這樣的經驗 ， 可能老師考卷出的太難，然後全班都考砸了考得超級爛的，然後老師為了不 讓家長和學生太傷心就做調分，每個人根據原始分數和調分的公式來計算最 後得到的分數。 所以題目說調分的公式為y=0.8x+20，原本調分前學生成績的standard deviation是20，問調分後班上學生成績的standard deviation會變為多少 這裡要有一個重要觀念，統計中standard deviation所代表的意義為「一組 數值的離散程度」，所以當每個數字都被固定加上某值時，只是平均值會變 大，但整體離散程度不會變 但若是原始Sample每個數值乘上或除以某值，則standard deviation會因為 乘上的數字做等比例變化 有了這觀念後，再回來看這題，調分後分數為y=0.8x+20 看到加20為每人分數固定加20，所以這部分不影響standard deviation 而每人分數乘上0.8，所以調分後的整體standard deviation也會被乘上0.8 即20*0.8 = 16 答案選(B) Normal distribution題型 A certain characteristic in a large population has a distribution that is symmetric about the mean m. If 68 percent of the distribution lies within one standard deviation d of the mean, what percent of the distribution is less than m+d? (A) 16% (B) 32% (C) 48% (D) 84% (E) 92% 因為題目有說，這個distribution是對稱的，所以我們可以判斷這是Normal distribution 接下來你必須要有Normal distribution的觀念，先畫出如下圖，Normal distribution的平均值正負兩個standard deviation為68% 題目問數值小於m+d的機率為多少，因為Normal distribution對稱的，你可 得出m左邊為50%，而m~m+d的機率為68%/2=%34 所以可得數值小於m+d的機率為50%+34%=84% 答案選(D) 三、 專業GMAT家教對如何有效率準備Problem Solving的建議與方向 Problem Solving雖然都是數字計算，但同學有沒有發現，我們上面好幾題都 是可以透過帶值進去或利用觀念直接解題，而不用做了許多繁雜的計算後才 求出解答，所以Problem Solving題型要解得快又正確的話，其實對於數學的 整體觀念和題型的熟悉度有很強的要求，如果你經過正確的訓練後，便可以 依靠觀念或技巧性地解法，來輕鬆得出正確答案。 --

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