※ 引述《odmian (追憶故人)》之銘言： : 標題: [機經] 這期的數學機經一題請教 : 時間: Sat Jun 16 21:33:57 2018 : 想要問一題這期的數學機經，題目是這樣的 : PS：一个方程有两个解：√2+1和√2-1，问是哪个方程？ : 追夢網的討論稿就丟了個b^2-4ac的公式，下面就沒了 : 請問有高手可以解答一下嗎？ : -- :

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 108.51.112.46 : ※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/GMAT/M.1529156039.A.F0B.html : 推 microwaveweb: x^2 - 兩根和x + 兩根積 從b^2-4ac公視推導而來 06/16 22:42 : 推 lynnabc236: 可以用 （x-根號2 ）= 正負1 去解喔 06/16 22:45 : 推 lynnabc236: 或是 [x-(√2+1)]*[x-(√2-1)]=0 06/16 22:46 其實這個題目並不是很難的題目，上述兩位同學的解法也都很好 Klaus 只是想藉機分享一下使用(追夢網的)數學機經的一些經驗 1. 狗主(就是分享機經的原PO)的記憶常常是不可靠的 所以正負號、大於或小於、小數點有幾個0，是很容易有出入的 2. Problem Solving 如果沒有被出選項來就只能當成填充題來解答 選擇題的"正確解法"會因為五個選項不同而有所變化 所以沒有背出選項的 PS 其實是不完整的，在使用機經時上必須認知到這點 程度好的同學可以花點時間想看看五個選項可能怎麼出，是否有更快選到答案的方法 程度較差的同學則可以"理解解法的精神"，同時避免"耗時的做法" 以這題為例 給了兩個數值，問以下哪個方程式的兩個根就是這兩個數值 最慢(但依然能得出正確答案)的解法：把五個方程式都解出來 這種解法是一種最後手段，舉例如下(此題超出GMAT一般試題範疇，純粹學習用途) a=2, b=4. Which of the following equation has a and b as solutions? (A) (x+3)(x+4) (B) m^n = n^m, m and n are positive integers (C) 2x^2 +12x + 16 = 0 a=2, b=4 為兩根的"一元二次方程式" 必然為 k(x-2)(x-4) = 0 (k is nonzero) 可是選項裡面卻沒有任何一元二次方程式的解是 2, 4 假如無法確認正確選項(B)除了2,4之外就沒有其他解了，那勢必就真的得要把 其他選項都刪除後才能選 (B) 幸好，GMAT極少這樣出題，所以往往都存在有比這種最後手段更快的解法 所以要靠機經拿高分的秘訣，就是去探究這樣簡單的問題的最快解法 解的快，才有時間驗算跟檢查，才可以避免錯誤以及預留時間給最難最刁鑽的題目 以下正式地對這題做簡單扼要的解析 PS：一个方程有两个解：√2+1和√2-1，问是哪个方程？ 1. 考慮狗主背錯題目的可能性，一般係數都是有理數/整數的一元二次方程式 無理根一定成對出現，用俗話來說就是 有根號2就一定會有負根號2 假如五個選項都是整係數的一元二次方程式，那題幹一定不會如狗主所述 2. 假如題幹無誤，那正確答案一定不會是"整係數一元二次方程式" 以此刪去錯誤選項，如果夠幸運刪到剩一個或兩個 3. 另外一些國中數學的小小技巧也可以派上用場來刪掉答案 x^2 + 4√2 x + 2 = 0 ==> 係數都是正的，所以一定不會有正的根 4. 就當成填充題來解，把方程式範圍限制在"一元二次方程式"的話 那推文提到的那三種解法都是可行的 這題的數字偏簡單，所以看起來用4.是最快的，但對於有心想拿 Q 全對的同學 Klaus 建議，無論練習或實戰都隨時抱持著 "有更快的解法嗎？" 的心態來做題 這樣才能夠避開 GMAT 出題者刻意製造出來、消耗時間用的計算陷阱。 -- Klaus 一戰740 V38(RC95%) Q51 IR7 Blog https://klausmath.wordpress.com/ FB https://www.facebook.com/KlausMath/ E-mail [email protected] Donz GMAT 導師：閱讀 計量 備考策略 ESR數據分析 OG詳解 雞精滋補 GMAT 實力班資訊 https://goo.gl/mSVmyq --

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