※ 引述《odmian (追忆故人)》之铭言： : 标题: [机经] 这期的数学机经一题请教 : 时间: Sat Jun 16 21:33:57 2018 : 想要问一题这期的数学机经，题目是这样的 : PS：一个方程有两个解：√2+1和√2-1，问是哪个方程？ : 追梦网的讨论稿就丢了个b^2-4ac的公式，下面就没了 : 请问有高手可以解答一下吗？ : -- :

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 108.51.112.46 : ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/GMAT/M.1529156039.A.F0B.html : 推 microwaveweb: x^2 - 两根和x + 两根积 从b^2-4ac公视推导而来 06/16 22:42 : 推 lynnabc236: 可以用 （x-根号2 ）= 正负1 去解喔 06/16 22:45 : 推 lynnabc236: 或是 [x-(√2+1)]*[x-(√2-1)]=0 06/16 22:46 其实这个题目并不是很难的题目，上述两位同学的解法也都很好 Klaus 只是想藉机分享一下使用(追梦网的)数学机经的一些经验 1. 狗主(就是分享机经的原PO)的记忆常常是不可靠的 所以正负号、大於或小於、小数点有几个0，是很容易有出入的 2. Problem Solving 如果没有被出选项来就只能当成填充题来解答 选择题的"正确解法"会因为五个选项不同而有所变化 所以没有背出选项的 PS 其实是不完整的，在使用机经时上必须认知到这点 程度好的同学可以花点时间想看看五个选项可能怎麽出，是否有更快选到答案的方法 程度较差的同学则可以"理解解法的精神"，同时避免"耗时的做法" 以这题为例 给了两个数值，问以下哪个方程式的两个根就是这两个数值 最慢(但依然能得出正确答案)的解法：把五个方程式都解出来 这种解法是一种最後手段，举例如下(此题超出GMAT一般试题范畴，纯粹学习用途) a=2, b=4. Which of the following equation has a and b as solutions? (A) (x+3)(x+4) (B) m^n = n^m, m and n are positive integers (C) 2x^2 +12x + 16 = 0 a=2, b=4 为两根的"一元二次方程式" 必然为 k(x-2)(x-4) = 0 (k is nonzero) 可是选项里面却没有任何一元二次方程式的解是 2, 4 假如无法确认正确选项(B)除了2,4之外就没有其他解了，那势必就真的得要把 其他选项都删除後才能选 (B) 幸好，GMAT极少这样出题，所以往往都存在有比这种最後手段更快的解法 所以要靠机经拿高分的秘诀，就是去探究这样简单的问题的最快解法 解的快，才有时间验算跟检查，才可以避免错误以及预留时间给最难最刁钻的题目 以下正式地对这题做简单扼要的解析 PS：一个方程有两个解：√2+1和√2-1，问是哪个方程？ 1. 考虑狗主背错题目的可能性，一般系数都是有理数/整数的一元二次方程式 无理根一定成对出现，用俗话来说就是 有根号2就一定会有负根号2 假如五个选项都是整系数的一元二次方程式，那题干一定不会如狗主所述 2. 假如题干无误，那正确答案一定不会是"整系数一元二次方程式" 以此删去错误选项，如果够幸运删到剩一个或两个 3. 另外一些国中数学的小小技巧也可以派上用场来删掉答案 x^2 + 4√2 x + 2 = 0 ==> 系数都是正的，所以一定不会有正的根 4. 就当成填充题来解，把方程式范围限制在"一元二次方程式"的话 那推文提到的那三种解法都是可行的 这题的数字偏简单，所以看起来用4.是最快的，但对於有心想拿 Q 全对的同学 Klaus 建议，无论练习或实战都随时抱持着 "有更快的解法吗？" 的心态来做题 这样才能够避开 GMAT 出题者刻意制造出来、消耗时间用的计算陷阱。 -- Klaus 一战740 V38(RC95%) Q51 IR7 Blog https://klausmath.wordpress.com/ FB https://www.facebook.com/KlausMath/ E-mail [email protected] Donz GMAT 导师：阅读 计量 备考策略 ESR数据分析 OG详解 鸡精滋补 GMAT 实力班资讯 https://goo.gl/mSVmyq --

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