其實這篇是想寫給原原PO看的 因為標題說"條件充分與否判定" (但內文似乎只是單純要問DS題目) LittleRiver其實有隱約講出來充分跟不充分的差別 我再獻醜地把"(不)充分"的意思講得更清楚 If S is the sum of the first n positive integers, what is the value of n? ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 預設條件 那個問題 1) S < 20 2) S^2 > 220 假如國中數學出了一題(預設條件+那個問題) 那一定會有同學跟老師說：老師你題目出錯了，應該要再多加條件才能回答。 題目沒有所謂的"對錯"，上述的預設條件+那個問題，讓人感到"怪怪"的原因是 "有超過一個以上的答案"，我要說n=1也可以，n=5也沒錯，因為根本不知道S是多少 所謂的充分性的解釋(這裡面就不能用到"充分"這個字，否則就成了套套邏輯) "那個問題只有一個答案" 所以如果有兩個(或)以上的答案，就叫做不充分。這個遊戲規則要先搞懂才來做DS， 要不然都會有一種濛濛的fu，感覺很差。 ※ 引述《LittleRiver (小河~)》之銘言： : ※ 引述《pidong (你一直都懂，不是嗎？)》之銘言： : : If S is the sum of the first n positive integers, what is the value of n? : : 1) S < 20 : : 2) S^2 > 220 : : 解： : : 答案為Ｃ，當S<20時，S的取值範圍較大，因此n的取值不穩定（了解），有好幾個 : : 根據(2)同樣無法得到確定的n值，根據(1)+(2)可得S的取值範圍為根號220< S < 20 : : 雖然Ｓ值不確定，但是只有當n=5的時候才滿足上面不等式，n值唯一。 : : 為何是n=5，以及從何得知n值唯一呢？ : : 中間的關係不太懂，個人是認為A就可以，因為19^2就超越220了不是？ : : 為何不可以呢？ : : tks : 題目是說S事前n個正整數的和 : 來看 : (1)S<20 : n=1 s=1 成立 : n=2 s=3 成立 : ... : n=5 s=15 成立 : 所以n有可能是{1,2,3,4,5} 故(1)不充分 : (2)S^2 > 220 : n=5 S=15 S^2 =225 > 220 成立 : 所以n>=5都成立 故(2)不充分 : (1)+(2) : 取{1,2,3,4,5}跟{5,6,....}聯集 唯一解n=5 : 故選(C) --

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