※ 引述《k30534162115 (CHINCC)》之銘言： : 標題: [Q. ] GWD DS問題 : 時間: Fri Sep 9 21:03:43 2016 : : Is 1+x+x^2+x^3+x^4<1/(1-x)? : : （1）X<1 : （2）X>0 : : 正確解答是C : : 一直卡在不等式左邊的化簡 : X(X^2+1)(X+1)+1 : 然後就卡住了......... : : 拜託大家幫忙求解 謝謝大家 : : -- :

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.239.222.127 : ※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/GMAT/M.1473426226.A.448.html : 推 LittleRiver: 移項相減再用(1-x)(1+x+x^2+x^3+x^4)=1-x^5 09/09 22:23 這個公式一定要會不然這題做不出來 : → LittleRiver: 就會變成x^5/(1-x)>0 然後去判斷x 就出來了 09/09 22:24 我的做法跟LittleRiver幾乎是一樣的，寫詳細一點 這題最保險(不用怕變體、改數字、不等號換邊)的做法 把題幹改寫 Is 1+x+x^2+x^3+x^4 < 1/(1-x) ? 兩邊同乘(1-x)^2 因為1-x非零所以(1-x)^2為正 Is (1+x+x^2+x^3+x^4)(1-x)^2 < (1-x) ? Is (1-x^5)(1-x) < (1-x) ? 兩邊同時減去 (1-x) Is x^5(x-1) < 0 ? <--- 題幹最簡化的寫法，跟LittleRiver的x^5/(1-x)是等價的 : 謝謝你！終於懂了！ : 推 Sabo5566: 其實根本不用算 原式右邊分母不可以為0 所以第1個條件 09/10 03:56 : → Sabo5566: 必要 第2條件 代一下可以符合 直接選C 09/10 03:56 : 推 LittleRiver: 為什麼分母不為0第一個條件必要 x只要不為1就好 09/10 10:34 : 對...我也有這個疑惑 分母不為零跟X<1不一樣 : ※ 編輯: k30534162115 (118.171.134.93), 09/10/2016 18:33:39 --

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