作者dounts (Donz GMAT)
看板GMAT
標題Re: [機經] 本月數學機經分享
時間Wed Jan 14 01:02:19 2015
※ 引述《SHAOCHU (月台上的觀察員)》之銘言：
: 260.從4開始的正的 progesion，average=median，問這個 progesion 有幾個數？
: [解]
: 題目應為 --> 從4開始的連續正整數數列，其中平均數等於中位數，問這個數列有幾項？
如果是這樣出題，題目肯定出錯了，不管幾項，平均數都會等於中位數
: 數列為首項等於4，公差為1的等差數列。
: 假設數列有n項，根據：a(n)=a(1)+(n-1)*d (其中a(n)表示第n項，d表示公差)
: 所以末項=4+(n-1)*1=n+3。
: 平均數可以列式：[4+(n+3)]/2=8，解得n=9。
^^^^^^^^^^^^^^
題目並沒有說平均數 = 8，為何在做答案時就會冒出 8 來?
所以此大陸機經狗主在計算中突然冒出 8 也不大合理
如果是 4 ~ 14，平均為 9，總共 11 項，也一樣是平均數 = 中位數 = 9，
很顯然目前的題目是有問題的
根據以往機經慣用出法，此題應該是考 從 4 開始的連續整數
range = median or range = average (範圍 = 平均數 or 中位數)
假設 range = median = x,
median = (首項 + 末項)/2 = (4 + (4 + x))/2 = x
x = 8 --> 總共 9 項 (4 ~ 12)，
經過檢查後 range = median = average = 8
此類題目也為常見數學機經考古題
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※ 編輯: dounts (1.161.150.246), 01/14/2015 12:06:00