※ 引述《surfingdream (Jimmyyeh)》之銘言： : 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5< 1/（1-x)? : (1) x>0 : (2) x<1 : (1)沒用 : (2) x<1 : 可帶等比公式 (1-x^6)/(1-x) < 1/(1-x) 可判斷大小 : 有人說 x可以等於0 所以B不對 : 但是即使 x=0 那表示 左右會相等 所以左邊不會小於右邊 : 這樣還是算是可以判斷嗎? 對 因為你無法回答 "左邊恆小於右邊" 這個問題 所以不能選B 提供一下我的算法: 對於這類有很多x 然後又無法立即判斷大小的不等式 用試數法會快些 首先題目給了0與1的區間 那麼試想被這2個數隔開的3個區間 肯定有問題 (1) x>0 就拿 1/2, 2 來試 => 得到兩種不同結果 => Insufficient (2) x<1 用 1/2, -1 來試 => 發現結果一致, 但小心0的情況 => 得到式子可能會相等 => Insufficient (1)+(2) 0<x<1 可以確定 (1-x)>0 => 原式簡化為 (1-x^6)<1 ? => 這時可以確定左邊肯定小於右邊了, x=0 or 1的狀況都已排除 => 大方選C吧 --

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