※ 引述《catspace (柏拉圖的永恆...)》之銘言： : ※ 引述《oranger (從新出發)》之銘言： : : < 9 > : : If an interger n is to be chosen at ramdon from the integers 1 to 96, : : inclusive, what is the probablity that (n+1)(n+2) will be divisible by 8? : : Ans: 5/8 (我怎麼算都是3/8 = =) : 再來解決這題 : 題目應該是 n(n+1)(n+2)喔！ : 當n是2的倍數時，n(n+2)一定會被8整除，因此得到至少有 96-2 : ------ + 1 = 48個 : 2 : 可是別忘了，還有(n+1)等著你哪！ : 也要考慮當n+1剛好可以被8整除時 : 此時 n = 7 , 15, ..... 共 96-7 : ---- + 1 =12個 : 8 : 不必擔心會有重複，因為兩種情況分別是偶數和奇數，不會重複 : 因此共有 48+12=60個，機率為60/96 = 5/8 # 謝謝指正題目打錯囉!! 你的方法我看懂了:) 不過跟我的想法不太一樣,雖然看懂了以上的解題 但還是想不出來自己原先的算法錯在哪裡, 不知是否可以幫忙指正我的算法錯在哪裡~~ 我的想法是: 只要n(n+1)(n+2)之中有一個是8的倍數的話則該數及可被8整除, 所以當n=8時 =>8x9x10 可被整除 但當n=6時 =>6x7x8 與n=7時 =>7x8x9都可以被8整除 所以每一個8的倍數都可以是n,(n+1),(n+2) 中的任何一個 ex:(6,7,8) (7,8,9) (8,9,10) 或 (14,15,16) (15,16,17) (16,17,18) ^ ^ ^ ^^ ^^ ^^ 所以用96/8=12 得知1~96中有12個8的倍數 扣掉最後一個96只有一種可能(94,95,96) 因為再來就超出題目所給的範圍了 其他的倍數都有三種可能 =>11x3+1=34 34/96=17/48 (我原本算時忘記96只有一種可能所以用12x3=36 =>36/96=3/8) 請幫我看看是哪裡錯了!! 謝謝 --

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