※ 引述《catspace (柏拉图的永恒...)》之铭言： : ※ 引述《oranger (从新出发)》之铭言： : : < 9 > : : If an interger n is to be chosen at ramdon from the integers 1 to 96, : : inclusive, what is the probablity that (n+1)(n+2) will be divisible by 8? : : Ans: 5/8 (我怎麽算都是3/8 = =) : 再来解决这题 : 题目应该是 n(n+1)(n+2)喔！ : 当n是2的倍数时，n(n+2)一定会被8整除，因此得到至少有 96-2 : ------ + 1 = 48个 : 2 : 可是别忘了，还有(n+1)等着你哪！ : 也要考虑当n+1刚好可以被8整除时 : 此时 n = 7 , 15, ..... 共 96-7 : ---- + 1 =12个 : 8 : 不必担心会有重复，因为两种情况分别是偶数和奇数，不会重复 : 因此共有 48+12=60个，机率为60/96 = 5/8 # 谢谢指正题目打错罗!! 你的方法我看懂了:) 不过跟我的想法不太一样,虽然看懂了以上的解题 但还是想不出来自己原先的算法错在哪里, 不知是否可以帮忙指正我的算法错在哪里~~ 我的想法是: 只要n(n+1)(n+2)之中有一个是8的倍数的话则该数及可被8整除, 所以当n=8时 =>8x9x10 可被整除 但当n=6时 =>6x7x8 与n=7时 =>7x8x9都可以被8整除 所以每一个8的倍数都可以是n,(n+1),(n+2) 中的任何一个 ex:(6,7,8) (7,8,9) (8,9,10) 或 (14,15,16) (15,16,17) (16,17,18) ^ ^ ^ ^^ ^^ ^^ 所以用96/8=12 得知1~96中有12个8的倍数 扣掉最後一个96只有一种可能(94,95,96) 因为再来就超出题目所给的范围了 其他的倍数都有三种可能 =>11x3+1=34 34/96=17/48 (我原本算时忘记96只有一种可能所以用12x3=36 =>36/96=3/8) 请帮我看看是哪里错了!! 谢谢 --

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