※ 引述《upo (其實我不多話...)》之銘言： : 目前小弟尚未投資 : 但是我會注意某些基金的平均績效 : 像譬如某支基金的平均績效為10% : 然後小弟的算法如下 : 定期定額每月3000 : 每年投入金額為36000 : 投資20年後本金應有720000 : 720000 * 10% = 72000 平均績效10%，如果解讀沒有錯誤， 那是指一年10%的複利。 假設今日投資100元， 第一年應該會有110元的「本利和」； 第二年應該會有121元的「本利和」； ............................. 第十年則應該有259元的「本利和」。 假如以上述假設條件去看， 每月投資3000元，一年10%的報酬率，年複利， 總投資額為72萬元， 20年後應該有206萬元。 (編按：PMT=36,000 n=20 i%=10% 可求得FV=2,061,899) : 因此在20年後我的資產應有720000 + 72000 = 792000 : 但是以上算法似乎是完全忘記複利這回事 : 因此想請問各位先進 : 如果照上述一樣的條件 : 我將最後總目標訂在1440000會太誇張嗎?? : 或者是差不多?? 如果單就「總目標定在1,440,000元」這件事情， 和上述結果對照之下，其實不會太誇張。 ========================================= 新手容易犯的錯，就是少考慮風險的問題。 投資的世界不等同於去銀行存錢， 因此上述的整個計算都只有考量到報酬率， 而忽略了「風險」。 在金融的世界裡面， 統計數據只是根據過去情況， 而展現的一種資訊。 在財務學談論的「投資組合」概念中， 其實就是奠基在統計之上。 統計，不是定律，它也可能隨的時間改變。 是人們為了方便歸納歷史所發生過的事件， 進而利用數學的方式，整理這些資訊。 比方說，如果我們把台股過去20年的資訊整理起來， 就會得到過去20年的「平均報酬率」&「標準差」。 倘若此時我們整理台股過去10年的數據， 一樣可以得到過去10年的「平均報酬率」&「標準差」。 同樣都是台股， 這兩者因為時間區隔不同， 而整理出來的數據也會大不相同。 如果透過20年的數據，計算出報酬率是12%，標準差是6%； 而透過10年的數據，報酬率是15%，標準差是7%， 那麼，當我們在建構投資組合的時候， 又要以什麼態度面對？選擇那一組數據才是最恰當的？ ================================== 答案見仁見智， 這是既可悲，卻又莫可奈何的一種邏輯。 因為人類所能依據的， 就是「歷史」。 高中三年，班上有個總是全校第一名的同學， 另外有個全校最後一名的同學， 如果兩個人都號稱會考上台大XX系， 請問版友會傾向猜測誰上榜的機會大些？ 雖然我不能確定那個全校第一名的同學「一定」會考上， 因為搞不好他考試那天拉肚子，身體不舒服，所以影響成績； 另外一個突然開竅，下筆如有神， 不小心被他考上... 但是這種機會是大還是小？ =================================== 因此，我只是想說， 某個基金過去平均績效是一年10%， 這還要考慮該基金標準差是多少？ 站在統計的角度去看， 透過「平均數」與「標準差」的估計， 當樣本數夠大的時候， 會形成某種規律，稱為大數法則。 請注意，那僅僅是「法則」而已， 而不是「定律」， 因此會有例外。 這個例外，就是「風險」。 換言之，如果是筆者以上述假設條件： 1.每個月投資3000元 2.投資20年 3.平均報酬率10% 4.標準差是6%(此為筆者自行假設)， 5.假設該報酬率呈現常態 那麼，我所計算出來的， 會是一個「報酬率區間」， 而不是一個固定的數字。 ================================ 比方說，原本預計應該會有206萬的「本利和」， 但考量風險與分配情況之後， 我還會得到：(以下數據為筆者假設，目的僅是為了說明投資的風險概念) 1. 在信心水準95%情況下，預計20年後績效應該介於60萬~300萬之間。 2. 在信心水準90%情況下，預計20年後績效應該介於80萬~250萬之間。 如此一來，原po應該要知道， 如果設定「總目標定在1,440,000元」， 那麼達到的「機率」有多大。 如果沒有達到，那麼最糟糕的情況會是多少？ 如果不小心績效太好，那麼又會多賺多少錢？ 這才是正確的思考方向。 ================================ 再次強調， 這種預估方式， 是建立在統計之上， 並且假設報酬率與標準差會在未來20年重複發生。 但如果未來20年，這檔基金的報酬率下降， 標準差卻提高， 那麼這樣的預估就會差距很大。 為了面對這種誤差， 你得具備幾種態度： 1.明白統計只是一種歸納方式，不是定律。 2.回歸基本面的探討，加強商業知識。 3.蒐集該基金成立至今的「報酬率與風險值」， 　也蒐集最近10年的「報酬率與風險值」。 　除了比較差異性之外，也應該明白統計數據要長期的比較好。 4.既然是以長期數據當作憑據， 　那麼成立沒多久的基金就不能用這樣的方式去看。　 5.這也是筆者強調基金投資第四把鎖--「長期投資」的重要性。 　因為只有長期之下，預估的報酬率與標準差才會比較貼近。 　短期內的投資，波動性都遠高於長期。 　這意謂著短期投資，如果參考報酬率與標準差，則失誤的機會很大。 ================================== 希望版友在參酌統計數據的時候， 明白這其中的道理。 才不至於陷入統計數據的迷思， 還批評這些數據不可靠，不好用。 當筆者對箇中道理了解越深， 就越能對投資的世界保持一種尊敬與謙卑， 任何拍胸脯的保證獲利， 任何可以低風險、超高報酬的宣稱， 顯然都是一種欺詐的手法罷了。 唯有紮紮實實了解運作的原理， 一步一腳印的累積實力， 靠投資賺的錢才會長久。 如果巴菲特是運氣好，要連續好50年， 而沒有關鍵技術就連連打敗S&P500， 是不是真的有可能？ 留待各位版友自行斟酌了～～ ================================ 以上　淺見 --

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