作者daze (一期一會)
看板Foreign_Inv
標題[心得] 槓桿ETF的蒙地卡羅模擬
時間Fri Apr 23 21:05:26 2021
Blog post:
https://daze68.blogspot.com/2021/04/etf-leveraged-etf-monte-carlo.html
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假設Daily return滿足normal distribution
令Daily return= 2bp，Daily SD= 125bp
(每年約250交易日，約當年報酬率5%，年標準差20%)
生成十萬筆250日的日回報率
在不考慮ETF cost 的狀況下，250個交易日後，1x、2x、3xETF的回報率:
1xETF median 3.15%，mean 5.11%，SD 21.00%，geomean 3.07%
2xETF median 2.33%，mean 10.48%，SD 45.44%，geomean 2.16%
3xETF median -2.41%，mean 16.13%，SD 75.38%，geomean -2.63%
圖:
https://tinyurl.com/3y9ydyrk
加入cost:
(1xETF daily cost = 0, 2xETF daily cost=0.6bp, 3xETF daily cost=0.8bp
，約當ER 1%，借貸成本 0.5%)
1xETF median 3.15%，mean 5.11%，SD 21.00%，geomean 3.07%
2xETF median 0.81%，mean 8.84%，SD 44.77%，geomean 0.64%
3xETF median -4.34%，mean 13.83%，SD 73.90%，geomean -4.56%
圖:
https://tinyurl.com/768jma8r
不考慮cost，比較50% 1xETF + 50% 3xETF不再平衡 vs 100% 2xETF:
2xETF median 2.33%，mean 10.48%，SD 45.44%
50% 1xETF + 50% 3xETF不再平衡 median 0.37%，mean 10.62%，SD 47.85%
圖:
https://tinyurl.com/tra96brj
加入cost
(1xETF daily cost = 0, 2xETF daily cost=0.6bp, 3xETF daily cost=0.8bp)
比較50% 1xETF + 50% 3xETF不再平衡 vs 100% 2xETF:
2xETF median 0.81%，mean 8.84%，SD 44.77%
50% 1xETF + 50% 3xETF不再平衡 median -0.59%，mean 9.47%，SD 47.11%
圖:
https://tinyurl.com/k8nfhh95
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註: 各張圖的value 大於2的部分被刻意切掉了，否則0附近太擠了
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Gereulach éü,Sicé dozzote dar carsarr factina.
Farer dozzoth,R'a sotle nilora rÿal dar üaiponéra.
Frybarec éü, gereulach éü,Farh a lomi zacsantto loréïl.
（星たちよ──汝の命短き眷族の望みを聞くがよい。
我らの望みヽそれは──汝の本降ちゆくを看取ること。
帝國よヽ星たちよ──我らヽともに永遠を抱かん。）
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.39.54.234 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Foreign_Inv/M.1619183156.A.D94.html
※ 編輯: daze (114.39.54.234 臺灣), 04/23/2021 21:27:13
1F：推 avigale: 先推再看 04/23 21:29
想說跑跑看XDDDpupu5566前兩篇問到的問題
"用UPRO跟SPY組出績效近於SSO"
※ 編輯: daze (114.39.54.234 臺灣), 04/23/2021 21:37:13
2F：→ youga: 最好下點結論或摘要比較好閱讀 像是開槓桿後開始右偏 04/23 21:37
算完就先發了，推論可能要過兩天再寫
如果您願意幫忙摘要也很歡迎
3F：→ youga: 三倍槓桿下中位數報酬率為負數有點意想不到 04/23 21:38
這是假設2bp的日報酬率所得結果。
若假設3bp的日報酬率
1xETF median 5.76%，mean 7.80%，SD 21.60%
3xETF median 5.23%，mean 25.38%，SD 81.48%
with Cost median 3.15%，mean 22.90%，SD 79.87%
※ 編輯: daze (114.39.54.234 臺灣), 04/23/2021 22:02:32
4F：推 XDDDpupu5566: 感謝d大探討！我用回測網站簡單測 04/23 22:02
5F：→ XDDDpupu5566: 至少這十年UPRO+SPY 50/50與SSO效果差不多 04/23 22:02
6F：→ XDDDpupu5566: 季再平衡比年再平衡還微微地優一點 04/23 22:02
7F：→ love942cg: 雖然槓桿ETF已經執行兩年多了，但建議只使用追蹤大盤 04/23 22:04
8F：→ love942cg: 型就好 04/23 22:04
9F：推 seanidiot: 槓桿愈大，mean+/-3sigma愈大，攻城獅不太喜歡這種感覺 04/23 23:19
10F：→ seanidiot: XD 04/23 23:19
11F：→ abyssa1: 富貴險中求 04/23 23:40
12F：→ seanidiot: 富貴險中求沒錯，但隨著槓桿比例增加，鐘型曲線高點逐 04/23 23:55
13F：→ seanidiot: 漸往左移，看起來可不太妙。如果鐘型曲線高點往右伴隨 04/23 23:55
14F：→ seanidiot: 著更長的尾巴，或是鐘型曲線高點沒有移動但伴隨更收斂 04/23 23:55
15F：→ seanidiot: 的分佈，或許還值得一試。 04/23 23:55
16F：推 sova0809: MDD撐不住 一切都是空談 歷史已經太多例子 別玩過火了 04/24 00:13
17F：→ sova0809: 現在再談的 其實對沖領域已經探討過太多了 沒有心力去顧 04/24 00:14
18F：→ sova0809: 槓桿率跟權益數 實在沒必要去操作這種系統 04/24 00:15
19F：→ taipoo: 謝謝分享 04/24 06:02
20F：→ avigale: 所以還是那句"槓桿ETF不適合長期持有，除非預期有特定的 04/24 10:55
21F：→ avigale: 趨勢"。覺得槓桿ETF的正確用法是回測主動策略是否有效。 04/24 10:55
如果Relative Risk Aversion趨近0的話，槓桿ETF是可以長期持有的
雖然一般會覺得RRA=0跟瘋子差不多
不過當有大量其他資產時
只觀察股票部位，表現出來的RRA可以非常接近0
22F：推 meikei: 推分析文 04/24 11:47
23F：推 Capufish: 兩倍槓桿，搭配低點加碼，勝率很高 04/24 12:19
24F：推 stlinman: 推，有圖型看起來直覺多了! 04/24 14:58
25F：推 accordt: 圖表厲害！ 04/24 15:29
26F：→ accordt: Daily return 可能用 Laplace distribution 較準確 04/24 15:30
27F：→ accordt: 但我不確定會不會對結果有影響 04/24 15:30
用 jmuOutlier::rlaplace(250*100000,0.0002,0.0125)
取代 rnorm(250*100000,0.0002,0.0125)
Daily return的Density:
https://tinyurl.com/253cv6r5
1xETF median 3.08%，mean 5.17%，SD 21.02%，geomean 3.13%
2xETF median 2.22%，mean 10.61%，SD 45.53%，geomean 2.26%
3xETF median -2.45%，mean 16.36%，SD 75.44%，geomean -2.51%
圖:
https://tinyurl.com/2a8rzdbw
Distribution稍有改變，不過仍然保持Positive Skewness
※ 編輯: daze (114.39.54.234 臺灣), 04/24/2021 17:29:09
29F：推 XDDDpupu5566: 瘋子（哈哈） 04/24 23:05
30F：推 geral74026: 我覺得扛不過去的最後會是心理素質 04/26 10:27
31F：推 geral74026: 有辦法再-50%還能吃得下睡得著 才有辦法嚐到槓桿果實 04/26 10:33
32F：推 ragwing: 請教D大，如果在現金流穩定的前提下，使用IB的低利貸款貸 04/26 19:43
33F：→ ragwing: 出目前帳戶的一倍投入長期投資(VWRA/D)，是不是也能達到 04/26 19:43
34F：→ ragwing: 開一倍槓桿的成果呢？ 04/26 19:43
通常這叫做兩倍槓桿。
可以是可以，有些細節:
1. IB的貸款利率稍高於期貨的隱含利率
2. 2xETF跟借100%投入的distribution不太一樣
https://tinyurl.com/4njfph9m (圖中不考慮強制平倉)
借100%投入的median大於2xETF的median，但是worst case比2xETF還差
3.以margin requirement 25%來說，只要途中曾跌超過33%就會吃強制平倉
只看最終結果，也有14%跌超過33%，實際上會更多。
※ 編輯: daze (114.39.54.234 臺灣), 04/26/2021 23:33:30
35F：推 Idiopathic: 不知道有沒有VTI或SP500的兩倍ETF? 04/27 10:32
SP500的很多，類似VTI的似乎沒有
36F：推 SweetLee: 我之前是買sso 不過我想找全球的正2 不要只限美股的 不 04/27 10:43
37F：→ SweetLee: 知道有沒有這種東西？ 04/27 10:43
Proshares有一隻EFO，是MSCI EAFE的正2，或許可以跟美股正2搭配服用
不過EFO的AUM跟流動性都不甚理想
※ 編輯: daze (118.163.222.252 臺灣), 04/27/2021 11:15:06
38F：推 XDDDpupu5566: 中型2x （S&P Midcap 400）：MVV、 04/27 12:17
39F：→ XDDDpupu5566: 小型2x（Russell 2000）：UWM， 04/27 12:17
40F：→ XDDDpupu5566: 不知組起來效果如何？但應該很麻煩 04/27 12:17
41F：推 SweetLee: 哈 我之前就是用SSO+EFO再加一些其他的 不過還是比較想 04/27 12:21
42F：→ SweetLee: 找全球的2x 我猜是沒有 04/27 12:21
43F：→ avigale: 如果換個方式把美國以外的實體增持成2倍，美國利用易取 04/27 14:08
44F：→ avigale: 得的工具開高槓桿？單就股票來說雖然不太可行(美國以外 04/27 14:08
45F：→ avigale: 就佔一半)，但若考慮現金部位也許有機會達成。 04/27 14:08
IB允許用股票部位當期貨擔保品
一個選擇是 VXF 28股(現價187.11) + VXUS 272股(65.2)+ MES 1口(4183)
配置接近全球市場，槓桿率是191%
想降低槓桿率就放一點cash/treasuries，想提升槓桿率可以提款到負
主要缺點是美國ETF台灣人稅務上吃虧，但愛爾蘭ETF沒有ex-US的標的，也沒有VXF類似品
ex-US不嫌麻煩的話，用幾隻愛爾蘭ETF slice and dice也不是不行
另一個選擇是期貨部分用FMWN/FMWO，ETF部分配WSML跟EIMI。
※ 編輯: daze (36.237.71.3 臺灣), 04/27/2021 16:58:43
46F：→ abyssa1: 其實台灣期交所有SP500跟NQ100指數期貨也不錯 04/27 21:15
47F：→ abyssa1: 很適合海外一年賺超過670萬的 台幣計價免換匯 04/27 21:15
期交所的S&P500期貨是個有點微妙的產品
我個人不是很喜歡他的匯率曝險
※ 編輯: daze (36.237.71.3 臺灣), 04/27/2021 21:34:28
48F：推 nomads2015: 這就是現實中的情況，多數加槓桿的人，只有少數暴賺。 05/01 10:29