作者daze (一期一会)
看板Foreign_Inv
标题[心得] 杠杆ETF的蒙地卡罗模拟
时间Fri Apr 23 21:05:26 2021
Blog post:
https://daze68.blogspot.com/2021/04/etf-leveraged-etf-monte-carlo.html
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假设Daily return满足normal distribution
令Daily return= 2bp，Daily SD= 125bp
(每年约250交易日，约当年报酬率5%，年标准差20%)
生成十万笔250日的日回报率
在不考虑ETF cost 的状况下，250个交易日後，1x、2x、3xETF的回报率:
1xETF median 3.15%，mean 5.11%，SD 21.00%，geomean 3.07%
2xETF median 2.33%，mean 10.48%，SD 45.44%，geomean 2.16%
3xETF median -2.41%，mean 16.13%，SD 75.38%，geomean -2.63%
图:
https://tinyurl.com/3y9ydyrk
加入cost:
(1xETF daily cost = 0, 2xETF daily cost=0.6bp, 3xETF daily cost=0.8bp
，约当ER 1%，借贷成本 0.5%)
1xETF median 3.15%，mean 5.11%，SD 21.00%，geomean 3.07%
2xETF median 0.81%，mean 8.84%，SD 44.77%，geomean 0.64%
3xETF median -4.34%，mean 13.83%，SD 73.90%，geomean -4.56%
图:
https://tinyurl.com/768jma8r
不考虑cost，比较50% 1xETF + 50% 3xETF不再平衡 vs 100% 2xETF:
2xETF median 2.33%，mean 10.48%，SD 45.44%
50% 1xETF + 50% 3xETF不再平衡 median 0.37%，mean 10.62%，SD 47.85%
图:
https://tinyurl.com/tra96brj
加入cost
(1xETF daily cost = 0, 2xETF daily cost=0.6bp, 3xETF daily cost=0.8bp)
比较50% 1xETF + 50% 3xETF不再平衡 vs 100% 2xETF:
2xETF median 0.81%，mean 8.84%，SD 44.77%
50% 1xETF + 50% 3xETF不再平衡 median -0.59%，mean 9.47%，SD 47.11%
图:
https://tinyurl.com/k8nfhh95
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注: 各张图的value 大於2的部分被刻意切掉了，否则0附近太挤了
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Gereulach éü,Sicé dozzote dar carsarr factina.
Farer dozzoth,R'a sotle nilora rÿal dar üaiponéra.
Frybarec éü, gereulach éü,Farh a lomi zacsantto loréïl.
（星たちよ──汝の命短き眷族の望みを闻くがよい。
我らの望みヽそれは──汝の本降ちゆくを看取ること。
帝国よヽ星たちよ──我らヽともに永远を抱かん。）
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.39.54.234 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Foreign_Inv/M.1619183156.A.D94.html
※ 编辑: daze (114.39.54.234 台湾), 04/23/2021 21:27:13
1F：推 avigale: 先推再看 04/23 21:29
想说跑跑看XDDDpupu5566前两篇问到的问题
"用UPRO跟SPY组出绩效近於SSO"
※ 编辑: daze (114.39.54.234 台湾), 04/23/2021 21:37:13
2F：→ youga: 最好下点结论或摘要比较好阅读 像是开杠杆後开始右偏 04/23 21:37
算完就先发了，推论可能要过两天再写
如果您愿意帮忙摘要也很欢迎
3F：→ youga: 三倍杠杆下中位数报酬率为负数有点意想不到 04/23 21:38
这是假设2bp的日报酬率所得结果。
若假设3bp的日报酬率
1xETF median 5.76%，mean 7.80%，SD 21.60%
3xETF median 5.23%，mean 25.38%，SD 81.48%
with Cost median 3.15%，mean 22.90%，SD 79.87%
※ 编辑: daze (114.39.54.234 台湾), 04/23/2021 22:02:32
4F：推 XDDDpupu5566: 感谢d大探讨！我用回测网站简单测 04/23 22:02
5F：→ XDDDpupu5566: 至少这十年UPRO+SPY 50/50与SSO效果差不多 04/23 22:02
6F：→ XDDDpupu5566: 季再平衡比年再平衡还微微地优一点 04/23 22:02
7F：→ love942cg: 虽然杠杆ETF已经执行两年多了，但建议只使用追踪大盘 04/23 22:04
8F：→ love942cg: 型就好 04/23 22:04
9F：推 seanidiot: 杠杆愈大，mean+/-3sigma愈大，攻城狮不太喜欢这种感觉 04/23 23:19
10F：→ seanidiot: XD 04/23 23:19
11F：→ abyssa1: 富贵险中求 04/23 23:40
12F：→ seanidiot: 富贵险中求没错，但随着杠杆比例增加，钟型曲线高点逐 04/23 23:55
13F：→ seanidiot: 渐往左移，看起来可不太妙。如果钟型曲线高点往右伴随 04/23 23:55
14F：→ seanidiot: 着更长的尾巴，或是钟型曲线高点没有移动但伴随更收敛 04/23 23:55
15F：→ seanidiot: 的分布，或许还值得一试。 04/23 23:55
16F：推 sova0809: MDD撑不住 一切都是空谈 历史已经太多例子 别玩过火了 04/24 00:13
17F：→ sova0809: 现在再谈的 其实对冲领域已经探讨过太多了 没有心力去顾 04/24 00:14
18F：→ sova0809: 杠杆率跟权益数 实在没必要去操作这种系统 04/24 00:15
19F：→ taipoo: 谢谢分享 04/24 06:02
20F：→ avigale: 所以还是那句"杠杆ETF不适合长期持有，除非预期有特定的 04/24 10:55
21F：→ avigale: 趋势"。觉得杠杆ETF的正确用法是回测主动策略是否有效。 04/24 10:55
如果Relative Risk Aversion趋近0的话，杠杆ETF是可以长期持有的
虽然一般会觉得RRA=0跟疯子差不多
不过当有大量其他资产时
只观察股票部位，表现出来的RRA可以非常接近0
22F：推 meikei: 推分析文 04/24 11:47
23F：推 Capufish: 两倍杠杆，搭配低点加码，胜率很高 04/24 12:19
24F：推 stlinman: 推，有图型看起来直觉多了! 04/24 14:58
25F：推 accordt: 图表厉害！ 04/24 15:29
26F：→ accordt: Daily return 可能用 Laplace distribution 较准确 04/24 15:30
27F：→ accordt: 但我不确定会不会对结果有影响 04/24 15:30
用 jmuOutlier::rlaplace(250*100000,0.0002,0.0125)
取代 rnorm(250*100000,0.0002,0.0125)
Daily return的Density:
https://tinyurl.com/253cv6r5
1xETF median 3.08%，mean 5.17%，SD 21.02%，geomean 3.13%
2xETF median 2.22%，mean 10.61%，SD 45.53%，geomean 2.26%
3xETF median -2.45%，mean 16.36%，SD 75.44%，geomean -2.51%
图:
https://tinyurl.com/2a8rzdbw
Distribution稍有改变，不过仍然保持Positive Skewness
※ 编辑: daze (114.39.54.234 台湾), 04/24/2021 17:29:09
29F：推 XDDDpupu5566: 疯子（哈哈） 04/24 23:05
30F：推 geral74026: 我觉得扛不过去的最後会是心理素质 04/26 10:27
31F：推 geral74026: 有办法再-50%还能吃得下睡得着 才有办法嚐到杠杆果实 04/26 10:33
32F：推 ragwing: 请教D大，如果在现金流稳定的前提下，使用IB的低利贷款贷 04/26 19:43
33F：→ ragwing: 出目前帐户的一倍投入长期投资(VWRA/D)，是不是也能达到 04/26 19:43
34F：→ ragwing: 开一倍杠杆的成果呢？ 04/26 19:43
通常这叫做两倍杠杆。
可以是可以，有些细节:
1. IB的贷款利率稍高於期货的隐含利率
2. 2xETF跟借100%投入的distribution不太一样
https://tinyurl.com/4njfph9m (图中不考虑强制平仓)
借100%投入的median大於2xETF的median，但是worst case比2xETF还差
3.以margin requirement 25%来说，只要途中曾跌超过33%就会吃强制平仓
只看最终结果，也有14%跌超过33%，实际上会更多。
※ 编辑: daze (114.39.54.234 台湾), 04/26/2021 23:33:30
35F：推 Idiopathic: 不知道有没有VTI或SP500的两倍ETF? 04/27 10:32
SP500的很多，类似VTI的似乎没有
36F：推 SweetLee: 我之前是买sso 不过我想找全球的正2 不要只限美股的 不 04/27 10:43
37F：→ SweetLee: 知道有没有这种东西？ 04/27 10:43
Proshares有一只EFO，是MSCI EAFE的正2，或许可以跟美股正2搭配服用
不过EFO的AUM跟流动性都不甚理想
※ 编辑: daze (118.163.222.252 台湾), 04/27/2021 11:15:06
38F：推 XDDDpupu5566: 中型2x （S&P Midcap 400）：MVV、 04/27 12:17
39F：→ XDDDpupu5566: 小型2x（Russell 2000）：UWM， 04/27 12:17
40F：→ XDDDpupu5566: 不知组起来效果如何？但应该很麻烦 04/27 12:17
41F：推 SweetLee: 哈 我之前就是用SSO+EFO再加一些其他的 不过还是比较想 04/27 12:21
42F：→ SweetLee: 找全球的2x 我猜是没有 04/27 12:21
43F：→ avigale: 如果换个方式把美国以外的实体增持成2倍，美国利用易取 04/27 14:08
44F：→ avigale: 得的工具开高杠杆？单就股票来说虽然不太可行(美国以外 04/27 14:08
45F：→ avigale: 就占一半)，但若考虑现金部位也许有机会达成。 04/27 14:08
IB允许用股票部位当期货担保品
一个选择是 VXF 28股(现价187.11) + VXUS 272股(65.2)+ MES 1口(4183)
配置接近全球市场，杠杆率是191%
想降低杠杆率就放一点cash/treasuries，想提升杠杆率可以提款到负
主要缺点是美国ETF台湾人税务上吃亏，但爱尔兰ETF没有ex-US的标的，也没有VXF类似品
ex-US不嫌麻烦的话，用几只爱尔兰ETF slice and dice也不是不行
另一个选择是期货部分用FMWN/FMWO，ETF部分配WSML跟EIMI。
※ 编辑: daze (36.237.71.3 台湾), 04/27/2021 16:58:43
46F：→ abyssa1: 其实台湾期交所有SP500跟NQ100指数期货也不错 04/27 21:15
47F：→ abyssa1: 很适合海外一年赚超过670万的 台币计价免换汇 04/27 21:15
期交所的S&P500期货是个有点微妙的产品
我个人不是很喜欢他的汇率曝险
※ 编辑: daze (36.237.71.3 台湾), 04/27/2021 21:34:28
48F：推 nomads2015: 这就是现实中的情况，多数加杠杆的人，只有少数暴赚。 05/01 10:29