作者FriNa1130 (小交)
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標題[考題] 日/物理系物理組/972理論力學期中考/蕭光志
時間Sat Apr 18 09:46:43 2009
考試時間 98.04.13 (一) D3-D4
1. 質點，質量分別為m.m及2m位置 依次在(2,0,0),(0,2,0)及(-1,-1,0)
求轉動慣量張量
┌ 3 0 -1 ┐ ^ ^ ^
2. 某剛體之慣性張量為 I = │ 0 6 0 │ 求主軸系的基底向量 e1, e2, e3
└ -1 0 3 ┘
及主軸系的慣性張量
→
3. (a)寫出轉動慣量張量的定義(質點mi在ri, i=1,2,...n)
→ →
(b)證明 L = I‧ω
→ → →
4. 證明對z軸旋轉的轉動慣量 Iz = k‧I‧k
→
5. 圓筒質量m,半徑a,對中心軸轉動慣量ma^2,最初靜止,受重力mg
沿30度斜坡滾下2h的距離,高度下降h假設滾而不滑,
(a)求摩擦力 (b)求質心平動動能 (c)相對於質心的轉動動能
6. 一複擺由質量m長l的細桿及附著於末端質量2m的小球構成,重力加速度g
假設沒有摩擦,求小擺動的周期
7. (a)寫出Euler角φ,θ,Ψ的定義
→ ┌ 1 ┐
(b)求向量 r = │ 0 │ 經轉動Euler角 φ,θ,Ψ後的結果
└ 1 ┘
8. 推導Euler陀螺(對稱自由陀螺, I1=I2=I, I3=Is)的
Euler動力學方程
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1F：推 s760925:聽說明年要換老師了 不知是真是假 04/19 21:42
2F：推 ferogamo:你們知道為啥都學不會麼? 因為數學系的教授都沒把微積分 04/20 02:43
3F：→ ferogamo:的物理含意告訴你們,數學教得也............. 04/20 02:43