作者FriNa1130 (小交)
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标题[考题] 日/物理系物理组/972理论力学期中考/萧光志
时间Sat Apr 18 09:46:43 2009
考试时间 98.04.13 (一) D3-D4
1. 质点，质量分别为m.m及2m位置 依次在(2,0,0),(0,2,0)及(-1,-1,0)
求转动惯量张量
┌ 3 0 -1 ┐ ^ ^ ^
2. 某刚体之惯性张量为 I = │ 0 6 0 │ 求主轴系的基底向量 e1, e2, e3
└ -1 0 3 ┘
及主轴系的惯性张量
→
3. (a)写出转动惯量张量的定义(质点mi在ri, i=1,2,...n)
→ →
(b)证明 L = I‧ω
→ → →
4. 证明对z轴旋转的转动惯量 Iz = k‧I‧k
→
5. 圆筒质量m,半径a,对中心轴转动惯量ma^2,最初静止,受重力mg
沿30度斜坡滚下2h的距离,高度下降h假设滚而不滑,
(a)求摩擦力 (b)求质心平动动能 (c)相对於质心的转动动能
6. 一复摆由质量m长l的细杆及附着於末端质量2m的小球构成,重力加速度g
假设没有摩擦,求小摆动的周期
7. (a)写出Euler角φ,θ,Ψ的定义
→ ┌ 1 ┐
(b)求向量 r = │ 0 │ 经转动Euler角 φ,θ,Ψ後的结果
└ 1 ┘
8. 推导Euler陀螺(对称自由陀螺, I1=I2=I, I3=Is)的
Euler动力学方程
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1F：推 s760925:听说明年要换老师了 不知是真是假 04/19 21:42
2F：推 ferogamo:你们知道为啥都学不会麽? 因为数学系的教授都没把微积分 04/20 02:43
3F：→ ferogamo:的物理含意告诉你们,数学教得也............. 04/20 02:43