作者XX9 ( 佛曰: ....)
看板FCUProblems
標題[轉錄]Re: [打滾] 林宗志老師的期中複習
時間Mon Apr 13 11:25:10 2009
※ [本文轉錄自 FCU_Talk 看板]
作者: lavender717 (忘了回憶忘了忘記) 看板: FCU_Talk
標題: Re: [打滾] 林宗志老師的期中複習
時間: Mon Apr 13 01:18:40 2009
1. 偶函數
=> f(x)=1/2π*∫F e^iwx dw (積負∞到正∞)
2.
F =∫f(x)e^-iwx dx (積負∞到正∞)
=∫f(x)*cos(wx) dx - i∫f(x)*sin(wx) dx (積負∞到正∞)
↑此項為0 (奇函數)
= 2∫f(x)*cos(wx) dx (積0到正∞)
= 2*4*∫(e ^ -5x)*cos(wx) dx (積0到正∞)
= (8*5)/(25+w^2)
= 40/(25+w^2)
3.
f(x)=(1/2π)*∫[40/(25+w^2)] * e^iwx dw
答案不同.... 我哪裡算錯惹~______~
太久沒碰工數....整個傻惹
※ 引述《FBLZA (我還是很喜歡妳)》之銘言：
: 有一提想要請問一下
: 題目是
: f(x)= 4 e ^ -5lxl 4倍的 e 的-5絕對直x 次方
: 求Foureir 積分
: 我算的
: => 因為是偶函數 f(x)= 2/π [ ∫A(w) cos wx dw ] (積分範圍是0到無限大)
: A(w)= ∫f(x) cos wx dx (積分範圍是0到無限大)
: = ∫4 e ^ -5lxl cos wx dx 步驟A
: =>不會算了 不過我是這樣猜的@@~
: = 4 * 10/(25 + w^2)
: f(x)= 2/π [ ∫A(w) cos wx dw ]
: = 2/π [ ∫4 * 10/(25 + w^2) cos wx dw ]
: = 8/π [ ∫ 10/(25 + w^2) cos wx dw ]
: 也就是A(w)= f(x)的富麗葉轉換 F(w)
: 想請問一下高手 正確的算法 (步驟A之後)
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1F：推 jim0488:沒錯吧? 04/13 01:24
2F：推 jim0488:F(w)=40/(25+w^2) 就對了阿??? 04/13 01:27
3F：推 FBLZA:正解 只是解法不同qq 04/13 01:31
4F：推 jim0488:我覺得那個複數積分展開比較難 一般積分展開比較簡單 04/13 01:38
5F：→ lavender717:快一年多沒碰工數只記得這方法= =||| 04/13 01:58
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