[開課學院]: 商學院 [開課系所]: 商學院各系之統計中文班 [課程名稱]: 統計學(一) [老師名稱]: [開課學期]: 97上 期末考 [類型]: [上課用書]: 商用統計學 - 入門與應用 第六版 / 吳榮彬 譯 [範圍]: 3.隨機變數 4.常態分配 5.點估計與抽樣分配 1.(20分)每週某電腦資訊系統所接獲的訂單數是一種有著以下機率分配的隨機變數X: x P(x) 0 0.1 1 0.2 2 0.3 3 0.15 4 0.15 5 0.1 a. 證明 P(x) 是一種機率分配。 b. 計算 X 的累加分配函數。 c. 利用累加分配函數計算 P(x>3)。 d. 計算每週訂單數的平均與標準差。 2.(15分)某學校的電腦實驗室有 32 部電腦，每一部的可信度是 90% ， 假設允許 10% 的電腦當機。 某位教員指定班級大小的上限是 30 位。 假設 30 位學生被帶到這間電腦實驗室。 每位學生都有能用的電腦之機率是多少? 3.(20分)某項投資的獲利(或是損失)， 是一種平均 11200 美元跟標準差 8250 美元的常態變數。 a. 是損失而不是獲利的機率是多少? b. 獲利介於 10000 與 20000 美元的機率是多少? c. 發現 x 讓獲利超過 x 的機率是 5% 。 d. 假如損失超過 10000 美元，公司必須額外借貸現金。 公司必須借貸現金的機會是多少? 4.(15分)註冊一項特殊訓練的經理人有 60% 成功的完成了訓練。 假設某家大公司的 330 位經理人註冊該項訓練， 至少 200 人完成訓練的機率是多少? 5.(15分)某一國家每個人每年平均收入是 600 美元。 假如標準差 = 600 美元， n = 30 計算 P(500 < X < 700) 。 6.(15分)為檢查某批貨物有多少比例的瑕疵品而進行抽樣。 假設母體比例是 0.18 ，而樣本數是 200 ， 那麼樣本比例至少是 0.20 的機率等於多少? --

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