[开课学院]: 商学院 [开课系所]: 商学院各系之统计中文班 [课程名称]: 统计学(一) [老师名称]: [开课学期]: 97上 期末考 [类型]: [上课用书]: 商用统计学 - 入门与应用 第六版 / 吴荣彬 译 [范围]: 3.随机变数 4.常态分配 5.点估计与抽样分配 1.(20分)每周某电脑资讯系统所接获的订单数是一种有着以下机率分配的随机变数X: x P(x) 0 0.1 1 0.2 2 0.3 3 0.15 4 0.15 5 0.1 a. 证明 P(x) 是一种机率分配。 b. 计算 X 的累加分配函数。 c. 利用累加分配函数计算 P(x>3)。 d. 计算每周订单数的平均与标准差。 2.(15分)某学校的电脑实验室有 32 部电脑，每一部的可信度是 90% ， 假设允许 10% 的电脑当机。 某位教员指定班级大小的上限是 30 位。 假设 30 位学生被带到这间电脑实验室。 每位学生都有能用的电脑之机率是多少? 3.(20分)某项投资的获利(或是损失)， 是一种平均 11200 美元跟标准差 8250 美元的常态变数。 a. 是损失而不是获利的机率是多少? b. 获利介於 10000 与 20000 美元的机率是多少? c. 发现 x 让获利超过 x 的机率是 5% 。 d. 假如损失超过 10000 美元，公司必须额外借贷现金。 公司必须借贷现金的机会是多少? 4.(15分)注册一项特殊训练的经理人有 60% 成功的完成了训练。 假设某家大公司的 330 位经理人注册该项训练， 至少 200 人完成训练的机率是多少? 5.(15分)某一国家每个人每年平均收入是 600 美元。 假如标准差 = 600 美元， n = 30 计算 P(500 < X < 700) 。 6.(15分)为检查某批货物有多少比例的瑕疵品而进行抽样。 假设母体比例是 0.18 ，而样本数是 200 ， 那麽样本比例至少是 0.20 的机率等於多少? --

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