作者CupidError (消失)
看板FATE_GO
標題Re: [閒聊] 計算一下 法老神抽&暴死勸世
時間Sun Mar 31 17:41:06 2019
小小補充一下，重複 n 次試驗（n 抽），每次成功的機率是 p（= 0.007）成功x次（中 x 張 PU 五星），這樣 x 的分佈是二項分佈。
根據中央極限定理，當 n 趨近無限大時，二項分佈會接近常態分佈，所以可以用常態分佈來估算歐非的情形。
但在 n 沒有很大的時候，這個估計會不太準。
那反正常態分佈也是要查表，我推薦大家可以去查網路上的二項分佈計算機
https://stattrek.com/online-calculator/binomial.aspx
Probability of success on a single trial 填入 0.007
Number of trials 填入 抽數
Number of successes (x) 填入 抽中張數
而最下面那一行就是我們要看的歐非分佈。
例如說，前述案例一：
==案例一==
60抽術尼祿寶1
丟進計算機，看最下面一行：
P(X ≧ x) = 0.3439
所以其實只比65.6%的人歐，換句話說，每3個人中就有1個人可以60抽寶一或以上。
這個案例用常態分佈跟二項分佈估差距很大是因為「60抽這個數字太小」。
但我覺得大家的抽數應該都「沒有很大」，應該吧。
同場加映：保底對機率的影響
假設10連抽的10抽是各自獨立，僅最後一張保底四星，那被保底的那一張中五星英靈的機率會是5%。也就是說，保底那張中PU五星的機率會是3.5%。
用這個數字去算十連完全抽不到PU五星的機率，再開個10次方根，是99.016%。也就是說，等效來講，十連抽的時候每抽中PU五星的機率提高到0.98%。
咦，再把這個機率丟回計算機裡，發現P(X ≧ x) = 0.44738
如果都用聖晶石十連抽，每100個人裡，竟然就有44個人可以60抽寶一呢！
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1F：推 EXDes: 原來我大多時候是56個其中之一 03/31 17:48
2F：→ Emerson158: 聽起來我根本還好吧 (呼) 03/31 17:50
3F：推 ares59: 你要這樣算，很多人會想丟手機 03/31 17:52
4F：推 EXDes: 保底中5星我好像只有一次，也就是我很非？ 03/31 17:55
5F：推 ERIC1204: 本來就不能這樣算啊 機率這種東西大數量才會越接近期望 03/31 17:58
6F：推 dansy: 重點是電腦抽卡根本不是真隨機 其實算這一大堆都沒意義Orz 03/31 17:58
7F：推 herikocat: 還好啦 沒贏95%都不算歐 03/31 18:04
8F：推 orze04: 兩個n不一樣 03/31 18:36
9F：推 orze04: 噢 我懂你意思了 03/31 18:41
10F：推 ares59: 其實。什麼挖礦理論。52分，大成功，神曲。都是假象。 你 03/31 18:48
11F：→ ares59: 每次抽卡中五星英靈的機率就是0.7%。如果你的抽數多。自然 03/31 18:48
12F：→ ares59: 得到得機會大。 60*0.7%=24%的機會中獎 03/31 18:48
13F：→ riva5410: 樓上那超過142抽的不就100%中獎XD 這樣明顯不對 03/31 18:50
14F：推 orze04: n=60 P(X < 6)=0.65607714608 有65.60%的人無法60抽寶1 03/31 18:51
嗯對，我1 - 0.3439減錯了XD
15F：推 ares59: 如果你可以瞬間丟入100抽，理論是會寶一。前提是同時間沒 03/31 18:55
16F：→ ares59: 人干擾你的機率 03/31 18:55
18F：推 SpiceKey: 你是說誰寶一(? 03/31 18:58
※ 編輯: CupidError (140.112.249.5), 03/31/2019 19:02:59
19F：推 aiishi: 十個帳號同時抽只會抽出十個帳號完全一樣的結果 03/31 19:03
20F：→ aiishi: 之前有人實驗過了。那應該每毫秒抽一次十連測試 03/31 19:04
21F：推 orze04: 除非你能循序跑一遍random table 03/31 19:06
22F：推 is789789: 原來我只不過是每四人之中的一人 03/31 19:13
23F：推 isaswa: 中央集限定理實務上在np>=5的時候就有不錯的近似了 不過抽 03/31 20:34
24F：→ isaswa: 卡的np>=5也要500抽.... 03/31 20:34