作者mountain161 (山豬)
看板Examination
標題[課業] 力學(一向量力對另一個向量力的力矩)
時間Mon Nov 25 19:44:21 2013
http://farm6.staticflickr.com/5497/11047418075_936edf5448_o.jpg
小弟的疑問：這個屬於【一向量力對另一個向量力的力矩】的計算觀念，
→ → →
M = r x F
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↑
向量積(叉積)
請問版上前輩們，如小弟所畫的圖，假設 F 對 M 做力矩，
那麼 r 該如何判斷，力臂應該使用r1 還是 r2 ？
麻煩不吝嗇指導，謝謝！
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◆ From: 61.224.76.138
※ mountain161:轉錄至看板 Civil 11/25 19:45
1F：→ scarbywind:外積出來是向量,或與原本的兩向量垂直 11/25 20:14
2F：→ scarbywind: 會 11/25 20:15
3F：→ mountain161:那是點積為零者相垂直，叉積不一定喔！ 11/25 20:17
4F：推 scarbywind:應該說會與M會與r跟f兩向量構成的平面垂直 11/25 20:18
5F：→ scarbywind:你說的是內積... 11/25 20:18
6F：→ mountain161:那麼請問前輩，r1與r2你會使用哪一個？ 11/25 20:41
7F：推 aaax2:F的作用點叫P(你圖中F和x軸交點) M軸上離P最近點叫Q 11/25 20:44
8F：推 aaax2: → → 11/25 20:46
9F：→ aaax2:則F對M軸的力矩 定義為QP x F 11/25 20:47
10F：→ aaax2:更正 是F' F'為F垂直M軸的分量 11/25 20:54
不好意思，想請教前輩們，r1與r2，您們會使用哪一個？
因為小弟做題目的時候碰到，兩者都有人使用，但是計算出來的數值卻不同？
實在有點納悶，r的取決於哪一個呢？
※ 編輯: mountain161 來自: 61.224.76.138 (11/25 21:08)
11F：→ aaax2:可以去看原文書裡"moment of a force about an axis" 11/25 21:11
剛剛google了一些資料
→ → →
照原文書moment of a force about an axis的寫法，M = r x F
r 應該是使用 r1為主，r2似乎是錯的。
※ 編輯: mountain161 來自: 61.224.76.138 (11/25 21:45)
12F：→ ultrachin:由你的圖~M屬於Z軸(k)~~應該要取r x F的k分量 11/25 22:38
13F：→ hoks:這我當初在念得時候也有問題 把這圖座標化算出來不同... 11/25 22:42
14F：→ hoks:當然如果只看Z方向就一樣了 11/25 22:43
這個只是我大略上所繪的圖形，實際計算的題目比這個複雜，
當F力與M力都不在座標軸上時，
要用向量叉積力臂，再點積單位向量M，再叉積單位向量M。
※ 編輯: mountain161 來自: 61.224.76.138 (11/25 23:06)
15F：推 pppppp547:向量r1或r2都可。向量r1或r2在cross向量F後，要再dot向 11/26 03:02
16F：→ pppppp547:量M的單位向量，才是對M軸取力矩 11/26 03:02
17F：推 qqryo:推P大 11/26 08:55
※ 編輯: mountain161 來自: 1.165.171.196 (12/07 22:50)