作者mountain161 (山猪)
看板Examination
标题[课业] 力学(一向量力对另一个向量力的力矩)
时间Mon Nov 25 19:44:21 2013
http://farm6.staticflickr.com/5497/11047418075_936edf5448_o.jpg
小弟的疑问：这个属於【一向量力对另一个向量力的力矩】的计算观念，
→ → →
M = r x F
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↑
向量积(叉积)
请问版上前辈们，如小弟所画的图，假设 F 对 M 做力矩，
那麽 r 该如何判断，力臂应该使用r1 还是 r2 ？
麻烦不吝啬指导，谢谢！
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.224.76.138
※ mountain161:转录至看板 Civil 11/25 19:45
1F：→ scarbywind:外积出来是向量,或与原本的两向量垂直 11/25 20:14
2F：→ scarbywind: 会 11/25 20:15
3F：→ mountain161:那是点积为零者相垂直，叉积不一定喔！ 11/25 20:17
4F：推 scarbywind:应该说会与M会与r跟f两向量构成的平面垂直 11/25 20:18
5F：→ scarbywind:你说的是内积... 11/25 20:18
6F：→ mountain161:那麽请问前辈，r1与r2你会使用哪一个？ 11/25 20:41
7F：推 aaax2:F的作用点叫P(你图中F和x轴交点) M轴上离P最近点叫Q 11/25 20:44
8F：推 aaax2: → → 11/25 20:46
9F：→ aaax2:则F对M轴的力矩 定义为QP x F 11/25 20:47
10F：→ aaax2:更正 是F' F'为F垂直M轴的分量 11/25 20:54
不好意思，想请教前辈们，r1与r2，您们会使用哪一个？
因为小弟做题目的时候碰到，两者都有人使用，但是计算出来的数值却不同？
实在有点纳闷，r的取决於哪一个呢？
※ 编辑: mountain161 来自: 61.224.76.138 (11/25 21:08)
11F：→ aaax2:可以去看原文书里"moment of a force about an axis" 11/25 21:11
刚刚google了一些资料
→ → →
照原文书moment of a force about an axis的写法，M = r x F
r 应该是使用 r1为主，r2似乎是错的。
※ 编辑: mountain161 来自: 61.224.76.138 (11/25 21:45)
12F：→ ultrachin:由你的图~M属於Z轴(k)~~应该要取r x F的k分量 11/25 22:38
13F：→ hoks:这我当初在念得时候也有问题 把这图座标化算出来不同... 11/25 22:42
14F：→ hoks:当然如果只看Z方向就一样了 11/25 22:43
这个只是我大略上所绘的图形，实际计算的题目比这个复杂，
当F力与M力都不在座标轴上时，
要用向量叉积力臂，再点积单位向量M，再叉积单位向量M。
※ 编辑: mountain161 来自: 61.224.76.138 (11/25 23:06)
15F：推 pppppp547:向量r1或r2都可。向量r1或r2在cross向量F後，要再dot向 11/26 03:02
16F：→ pppppp547:量M的单位向量，才是对M轴取力矩 11/26 03:02
17F：推 qqryo:推P大 11/26 08:55
※ 编辑: mountain161 来自: 1.165.171.196 (12/07 22:50)