作者Rotman (不問歲月任風歌)
看板Examination
標題[課業] 數理統計
時間Mon Jun 10 11:24:41 2013
黃老師3.2節提到獨立r.v有加成性,但均勻分配並不具備.我的做法是先求joint.m.g.f
Mx,y(s,t) = (e^s - 1)/s‧(e^t - 1)/t , where X～U(0,1) Y～U(0,1) 且獨立
又 marginal.p.d.f Mx(s) = Mx,y(s,0) , My(t) = Mx,y(0,t) 不存在
故由m.g.f的唯一性定理知X+Y並不服從均勻分配.
請問這樣對否?
另外請問m.g.f的唯一性定理對隨機向量亦成立嗎?
在老師書上定理2.4對幾何分配的加成性提及:
若Xi有自0開始的Ge(p)則ΣXi～NB(r,p), where i=1,2....,r
請問何謂"自0開始"?又一般考試用書對此定理使用條件更強:i.i.d,是為了處理"自0開始"?
謝謝!
(先預祝劉老師端午佳節快樂!)
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一個人澈悟的程度
恰等于他所受痛苦的深度
~~林語堂
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◆ From: 59.120.241.229
※ 編輯: Rotman 來自: 59.120.241.229 (06/10 11:28)
1F：→ yhliu:"marginal.p.d.f Mx(s)... 不存在" 是在說什麼? 06/10 17:43
2F：→ yhliu:"獨立r.v有加成性"? 只有某些分布具有 additivity 吧? 06/10 17:44
3F：→ yhliu:m.g.f的唯一性定理對隨機向量亦成立嗎? 當然! 06/10 17:44
4F：→ yhliu:幾何分布有 "獨立重複二項試作中獲得第一次成功所需試行數" 06/10 17:45
5F：→ yhliu:與 "所經失敗數" 兩種; 負二項分布亦同樣分兩種. 06/10 17:46
6F：→ yhliu:若是以 "失敗數" 為隨機變數, 自是從 0 開始. 06/10 17:47
7F：→ Rotman:是分配有加成性....誤解哩!老師能否對均勻分配說明解法? 06/11 16:39
8F：→ yhliu:具 additivity 的 probability distribution 僅限於有限的幾 06/11 17:52
9F：→ yhliu:個分布, 並不是相互獨立就會 additive. 06/11 17:53
10F：→ yhliu:另者, 既然聯合 m.g.f. 存在, marginal distribution 的 06/11 17:53
11F：→ yhliu:m.g.f. 怎會不存在? 06/11 17:54
12F：→ Rotman:明白了....感謝老師 06/12 16:02