作者Rotman (不问岁月任风歌)
看板Examination
标题[课业] 数理统计
时间Mon Jun 10 11:24:41 2013
黄老师3.2节提到独立r.v有加成性,但均匀分配并不具备.我的做法是先求joint.m.g.f
Mx,y(s,t) = (e^s - 1)/s‧(e^t - 1)/t , where X～U(0,1) Y～U(0,1) 且独立
又 marginal.p.d.f Mx(s) = Mx,y(s,0) , My(t) = Mx,y(0,t) 不存在
故由m.g.f的唯一性定理知X+Y并不服从均匀分配.
请问这样对否?
另外请问m.g.f的唯一性定理对随机向量亦成立吗?
在老师书上定理2.4对几何分配的加成性提及:
若Xi有自0开始的Ge(p)则ΣXi～NB(r,p), where i=1,2....,r
请问何谓"自0开始"?又一般考试用书对此定理使用条件更强:i.i.d,是为了处理"自0开始"?
谢谢!
(先预祝刘老师端午佳节快乐!)
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一个人澈悟的程度
恰等于他所受痛苦的深度
~~林语堂
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◆ From: 59.120.241.229
※ 编辑: Rotman 来自: 59.120.241.229 (06/10 11:28)
1F：→ yhliu:"marginal.p.d.f Mx(s)... 不存在" 是在说什麽? 06/10 17:43
2F：→ yhliu:"独立r.v有加成性"? 只有某些分布具有 additivity 吧? 06/10 17:44
3F：→ yhliu:m.g.f的唯一性定理对随机向量亦成立吗? 当然! 06/10 17:44
4F：→ yhliu:几何分布有 "独立重复二项试作中获得第一次成功所需试行数" 06/10 17:45
5F：→ yhliu:与 "所经失败数" 两种; 负二项分布亦同样分两种. 06/10 17:46
6F：→ yhliu:若是以 "失败数" 为随机变数, 自是从 0 开始. 06/10 17:47
7F：→ Rotman:是分配有加成性....误解哩!老师能否对均匀分配说明解法? 06/11 16:39
8F：→ yhliu:具 additivity 的 probability distribution 仅限於有限的几 06/11 17:52
9F：→ yhliu:个分布, 并不是相互独立就会 additive. 06/11 17:53
10F：→ yhliu:另者, 既然联合 m.g.f. 存在, marginal distribution 的 06/11 17:53
11F：→ yhliu:m.g.f. 怎会不存在? 06/11 17:54
12F：→ Rotman:明白了....感谢老师 06/12 16:02