作者Bifrons (比夫龍)
看板Examination
標題[考題] 統計學 96關稅會統
時間Thu May 30 21:39:02 2013
某教授對學生進行測驗，共有四題是非題，為判斷學生是否為猜測，於是他利用下列
決策法則：如果有三題或以上做對，則認為學生不是猜的，問此教授所用的決策法則，
所犯的型一誤差機率為多少？
想法:
H0: 學生是用猜的 p=1/2
H1: 學生不是用猜的 P=! 1/2
拒絕域 = 學生答對三題以上
alfa = P[ 拒絕HO | H0為真 ] ＝ P(錯一題) + P(錯0題) = 5/16
想問問各位怎麼想... 我覺得我的虛無跟對立假設好像怪怪的，我記得是後果嚴重的
放在H1.. THANKS!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.27.56.69
1F：推 helenpei:我覺得沒錯壓 05/30 23:32
2F：→ helenpei:只是不能寫P等不等於1/2 05/30 23:33
3F：→ helenpei:此題X~Bin(n=4,p=1/2) 05/30 23:34
4F：推 helenpei:想想猜錯的機率真的是1/2 05/30 23:41
5F：推 jacky88800:我覺得 H0:P<=0.5 H1:P>0.5 因為拒絕域方向為右尾 05/30 23:53
6F：→ goshfju:看清楚題目給的拒絕域 X>=3 就是右尾檢定阿 05/31 02:11
7F：→ goshfju:P(Type I error)=P(X>=3 | p=1/2)= ... 05/31 02:12
8F：→ Bifrons:感謝以上各位我一直在想到底"猜"這個行為到底機率是多少.. 05/31 08:05
9F：推 helenpei:不知道為什麼我覺得學生用猜的機率應該是5/16 05/31 08:30
10F：→ Bifrons:我是說H0 P<or=1/2的假設..不過就題意 應該是答對機率小 05/31 08:39
11F：→ Bifrons:就被視為猜題目吧 05/31 08:39
12F：推 goshfju:用亂猜的 可以對到3題以上 就是5/16沒錯阿 05/31 09:34
13F：→ Bifrons:^^ 是的 我鑽牛角尖了.. 05/31 14:53
14F：→ yhliu:你沒有鑽牛角尖. 確實如果就 "假說檢定" 的原則來說, 教授 06/02 15:13
15F：→ yhliu:要說學生用猜的理應舉證, 因此 p=1/2 按理應放在對立假說. 06/02 15:14
16F：→ yhliu:不過, 事實上當參數值可在一連續範圍時, 單點假說無法放在 06/02 15:16
17F：→ yhliu:對立假說! 硬要依上述原則, 應考慮一個 δ, 取 06/02 15:17
18F：→ yhliu:H0: |p-1/2|≧δ, Ha: |p-1/2|<δ. 不過, δ 該取多少又是 06/02 15:17
19F：→ yhliu:問題. 這樣的問題不適合放在初級課程談. 因此, 一般也只能做 06/02 15:18
20F：→ yhliu:H0: p=1/2 v.s. Ha: p≠1/2 的檢定. 06/02 15:19
21F：→ yhliu:從測驗的實際層面來說, 是非題亂猜的猜對機率是 p=1/2 而非 06/02 15:21
22F：→ yhliu:p≦1/2. 事實上有讀書且認真作答的反而可能 p<1/2. 06/02 15:22