作者Bifrons (比夫龙)
看板Examination
标题[考题] 统计学 96关税会统
时间Thu May 30 21:39:02 2013
某教授对学生进行测验，共有四题是非题，为判断学生是否为猜测，於是他利用下列
决策法则：如果有三题或以上做对，则认为学生不是猜的，问此教授所用的决策法则，
所犯的型一误差机率为多少？
想法:
H0: 学生是用猜的 p=1/2
H1: 学生不是用猜的 P=! 1/2
拒绝域 = 学生答对三题以上
alfa = P[ 拒绝HO | H0为真 ] ＝ P(错一题) + P(错0题) = 5/16
想问问各位怎麽想... 我觉得我的虚无跟对立假设好像怪怪的，我记得是後果严重的
放在H1.. THANKS!
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◆ From: 114.27.56.69
1F：推 helenpei:我觉得没错压 05/30 23:32
2F：→ helenpei:只是不能写P等不等於1/2 05/30 23:33
3F：→ helenpei:此题X~Bin(n=4,p=1/2) 05/30 23:34
4F：推 helenpei:想想猜错的机率真的是1/2 05/30 23:41
5F：推 jacky88800:我觉得 H0:P<=0.5 H1:P>0.5 因为拒绝域方向为右尾 05/30 23:53
6F：→ goshfju:看清楚题目给的拒绝域 X>=3 就是右尾检定阿 05/31 02:11
7F：→ goshfju:P(Type I error)=P(X>=3 | p=1/2)= ... 05/31 02:12
8F：→ Bifrons:感谢以上各位我一直在想到底"猜"这个行为到底机率是多少.. 05/31 08:05
9F：推 helenpei:不知道为什麽我觉得学生用猜的机率应该是5/16 05/31 08:30
10F：→ Bifrons:我是说H0 P<or=1/2的假设..不过就题意 应该是答对机率小 05/31 08:39
11F：→ Bifrons:就被视为猜题目吧 05/31 08:39
12F：推 goshfju:用乱猜的 可以对到3题以上 就是5/16没错阿 05/31 09:34
13F：→ Bifrons:^^ 是的 我钻牛角尖了.. 05/31 14:53
14F：→ yhliu:你没有钻牛角尖. 确实如果就 "假说检定" 的原则来说, 教授 06/02 15:13
15F：→ yhliu:要说学生用猜的理应举证, 因此 p=1/2 按理应放在对立假说. 06/02 15:14
16F：→ yhliu:不过, 事实上当参数值可在一连续范围时, 单点假说无法放在 06/02 15:16
17F：→ yhliu:对立假说! 硬要依上述原则, 应考虑一个 δ, 取 06/02 15:17
18F：→ yhliu:H0: |p-1/2|≧δ, Ha: |p-1/2|<δ. 不过, δ 该取多少又是 06/02 15:17
19F：→ yhliu:问题. 这样的问题不适合放在初级课程谈. 因此, 一般也只能做 06/02 15:18
20F：→ yhliu:H0: p=1/2 v.s. Ha: p≠1/2 的检定. 06/02 15:19
21F：→ yhliu:从测验的实际层面来说, 是非题乱猜的猜对机率是 p=1/2 而非 06/02 15:21
22F：→ yhliu:p≦1/2. 事实上有读书且认真作答的反而可能 p<1/2. 06/02 15:22